В возрасте шестнадцати лет Мэтт поехал в Лос-Анджелес и начал целенаправленно посещать кастинги. Ему дали роль в эпизоде известного подросткового комедийного сериала «Ханна Монтанна». В 2008 году начинающий актер запомнился зрителям ролью Джимми «Ракеты» Зара в музыкальном молодежном фильме «Классный мьюзикл: Выпускной». В 2009 году Прокоп сыграл Люка в драме «Материнство» и эпизодическую роль Кайла Ковингтона в первой серии мистического сериала «Медиум».
В 2010 молодой актер снялся в семейной комедии «Месть пушистых» в роли сына застройщика Дена Сандерса Тайлера. По сюжету герой Мэтта вместе с матерью (Брук Шилдс) пытается помешать отцу вырубить часть леса. В том же 2010 Прокоп сыграл эпизодическую роль в фильме «Я должен свою жизнь Корбину Блю» и роль Джонаса Стейна в «Героях-чудовищах».
В 2012 актер принял участие в работе сразу над четырьмя проектами. В «Представлении» он сыграл Джея Ти, в первой серии ситкома «Держись, Чарли!» был задействован в роли Эвана, помешанного на настольных играх, в «Охоте на хищниц» снялся в роли Тайлера. И, наконец, поворотным в карьере актера этот год сделала главная роль в картине «Прекрасный принц», принесшая Мэтту любовь широкой публики. В этой комедийной драме Прокоп сыграл Джоша Роузена, председателя школьного киноклуба, не выпускающего из рук камеру. Герой Мэтта случайно спасает из фонтана дорогую сумочку самой популярной девушки школы, мечтающей стать Королевой Весны на конкурсе красоты, и предлагает ей стать объектом для его фильма, который ему, в свою очередь, хочется подать на конкурс киноисторий. Сначала герой думает снять что-то вроде морализаторской драмы о пустоте гламурной жизни, но в итоге он начинает открывать девушку с новых для себя сторон, и постепенно молодые люди сближаются. Роль этой девушки, Дилан, сыграла юная Сара Хайланд, с которой у Мэтта завязался роман, выходящий за пределы съемочной площадки.
Сейчас Мэтт живет в Лос-Анджелесе вместе с Хайланд, оба продолжают актерскую деятельность. В 2012 году Прокоп снялся в первой серии ситкома «Американская семейка» в роли Итана, в «Апрельском апокалипсисе» в роли Томми и в трагикомедии «Удар молнии» в роли Дуэйна Майклса.
