Родилась 27 августа 1988 в Майами. Отец Алексы по происхождению колумбиец, мать – бывшая фотомодель. Родители девочки расстались вскоре после ее рождения. Алекса осталась с матерью и тремя сестрами, вместе они переехали жить в Лос-Анджелес. Уже в возрасте четырех лет мать повела Алексу на кастинг телесериала «Вечерняя тень», и девочку успешно приняли. А в 1994-м году она сыграла в картине «Маленькие гиганты». В последующие годы юной актрисе часто выпадало играть второстепенные роли в различных фильмах и сериалах, среди которых «Надежда Чикаго», «Всякая всячина», «Девять месяцев», «Остаться в живых», «Смерч», «Мерцающий» и «На самом дне океана». Широкая популярность пришла к Алексе в 2001-м году после выхода на экраны картины «Дети шпионов», в которой она исполнила одну из ключевых ролей. Фильм имел широкий успех, что благополучно сказалось и на популярности самой Вега.
В последующие годы свет увидели и продолжения этой ленты. Кроме съемок в фильме, Алекса записала и музыкальное сопровождение для этой ленты. Ее актерская карьера стала развиваться более стремительно, и вскоре на экраны вышел целый ряд фильмов с участием Алексы, среди которых «Ночная тусовка», «Редкая женщина», «Ошеломление», «Генетическая опера», «День матери», а также сериалы «Говорящая с призраками», «Бывает и хуже». Среди последних работ актрисы можно отметить ленты «День матери», «Prada и чувства», «Карнавал Дьявола», «Шахта» и продолжение трилогии «Дети шпионов 4D». Помимо съемок в кино, Вега достаточно много времени посвящает музыкальной деятельности, она стала профессионально заниматься пением. А в 2007-м году дебютировала на театральной сцене Бродвея в легендарном мюзикле «Лак для волос». В следующем году ей досталась главная роль в другом мюзикле - «Рипо! Генетическая опера».
