Первоначально Александр Блинов мечтал стать летчиком. В Ижевске он окончил курсы планеристов и даже поступил в Бугурусланское летное училище. Случайно увидев объявление о том, что в Удмуртском театре проводится набор в Ленинградский театральный институт, решил попробовать свои силы, в результате поехал в Ленинград, где успешно сдал экзамены в Театральный институт им. Островского, отказавшись от профессии летчика в пользу актерской карьеры.
В кино Александр Блинов начал сниматься, будучи еще студентом, в основном из-за нехватки денег, так как родители с финансами ему помочь не могли, а за участие в массовке платили неплохие деньги. Первым его опытом таких съемок стал фильм «Кочубей». Затем последовали эпизодические и небольшие роли в картинах «Доброе утро», «Город зажигает огни», «Шофер поневоле», «Не имей сто рублей» и «Ссора в Лукашах». В 1960 году Александр Блинов снялся в комедии «Осторожно, бабушка!» с Фаиной Раневской в главной роли.
Наконец, через несколько лет актерской работы Александр получил предложение от режиссера Владимира Фетина исполнить одну из главных ролей в фильме «Донская повесть». В этой картине, поставленной по мотивам рассказов М.Шолохова и вышедшей на экраны в 1964 году, актер сыграл Николая Кошевого, командира Красной сотни.
Затем Александр окончил режиссерский факультет в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии им. Черкасова. По окончании обучения Александр перебрался в Свердловск (ныне Екатеринбург), где с 1968 года работал в местном драматическом театре. В театральном институте он занимался преподаванием режиссерского и актерского мастерства. Через некоторое время Блинов вернулся в родную Удмуртию: в Ижевске он стал работать в Русском драматическом театре на должности главного режиссера. Также работал режиссером в Государственном Национальном театре, а затем открыл Государственный молодежный театр «Дарт». За свою карьеру Александр Блинов поставил более ста спектаклей на различных сценах России и СНГ.
