Дебют Александра Пяткова в кино состоялся благодаря сказке-мюзиклу «Приключения в городе, которого нет», он исполнил роль Митрофанушки в 1974 году. В этом же году актер снялся в музыкальном телеспектакле «Безумный день, или женитьба Фигаро». В 1975 Александру досталась роль Олентьева в советско-японской приключенческой ленте «Дерсу Узала».
В 1976 году на экранах страны появилось сразу 5 фильмов, в которых был задействован Александр Пятков, среди них можно выделить картины «Два капитана», «12 стульев» и «Сказ про то, как царь Петр арапа женил».
В следующие 10 лет актер активно работал в кино, снявшись более чем в 30 картинах советских режиссеров. Самыми значимыми работами Пяткова в этот период можно назвать участие в фильмах «Москва слезам не верит» (1979 года), «Вокзал для двоих», «Покровские ворота», «Принцесса цирка» (1982), «Мы из джаза» (1983), «Жестокий романс» (1984), «Тайна Снежной королевы» (1986) и другие.
В 1987 году Александр Пятков сыграл сразу в 6 картинах, среди которых были такие классические ленты, как «Забытая мелодия для флейты», «Где находится нофелет?» и «Очи черные». В период до 1991 года актер участвовал в съемках реже, сыграв в чуть более чем в 10 картинах. После распада СССР в течение 3 лет он был задействован в отечественном кино еще меньше.
В 1994 году Александр Пятков сыграл в снимавшейся в Москве картине «Немой свидетель» британского режиссера Энтони Уоллера. В следующем году он принял участие в съемках российско-американского триллера «Крысиные похороны по Брэму Стокеру». После Пятков продолжил исполнять эпизодические роли в российских полнометражных картинах и сериалах.
