Родился 15 августа 1980 года в городе Джанкой на Украине, в семье военного и преподавательницы музыки. У Александра есть брат (работает шеф-поваром) и сестра. В юности Константинов изучал строение мотоциклов, увлекался гонками, смотрел бои без правил. После окончания школы молодой человек выучился на менеджера в одном из местных колледжей. Он мечтал стать актером, но боялся не поступить на бюджетное отделение театрального института, а денег на дорогое обучение у него не было. Затем Александр ушел армию, в воздушно-десантные войска. Он дослужился до звания замкомдива.
По окончании службы Константинов вернулся к родителям, которые к тому времени переехали в Россию и жили в Каменске-Уральском (Свердловская область), потом отправился к брату в подмосковный город Королев. Будущему актеру пришлось работать и охранником, и телохранителем. Благодаря этому он всерьез занялся тяжелой атлетикой и единоборствами.
Константинов никогда не терял надежды прославиться, и в 2003 году ему наконец улыбнулась удача. Среди множества претендентов именно его, наряду с другими 11 участниками, выбрали для нового реалити-шоу «Голод». Молодые парни и девушки жили в специально оборудованном доме без еды и средств к существованию. Самостоятельно они должны были заработать на жизнь, находясь в чужой стране. Еженедельно один из участников выбывал. Александр продержался на проекте дольше всех и стал победителем. Теперь он обеспечен до конца своих дней: организаторы еженедельно выплачивают ему 1000 долларов. Наконец-то Константинов смог осуществить свою мечту: он поступил во Всероссийское театральное училище им. Щукина на курс В.В. Иванова. Кроме того, передача прославила его на всю Россию и сделала узнаваемой медийной персоной.
После получения диплома Александр присоединился к труппе Академического театра им. Е. Вахтангова. Параллельно он снимался в кино: на счету актера около 20 ролей в фильмах и сериалах. Его первая серьезная работа – роль князя Михаила Воронцова в историческом сериале «Одна ночь любви», посвященном жизни молодой девушки Саши Забелиной. Ее некогда знатный дворянский род разорен, и вместе с отцом она приезжает в Петербург. Забелину ждут любовь и разлука, дружба и предательство. Примечательно, что Константинов изначально прослушивался в другую ленту – «Монте-Кристо».
Помимо этого, Александр исполнил главные роли в многосерийных фильмах «Вера. Надежда. Любовь», «Ефросинья», «Голубка», «Карамель», «Пончик Люся», «Любит - не любит» и др.
Шоу «Голод» помогло молодому человеку устроить и личную жизнь: он женат на одной из участниц проекта – Карине Сабирзяновой. У актера есть сын.
