Актриса озвучила большое количество ролей в таких масштабных международных проектах, как комедия Франсиса Вебера «Игрушка», триллер Джозефа Рубена «В постели с врагом», драма Рона Ховарда «Аполлон-13», семейная приключенческая картина Стивена Херека «101 далматинец», триллер Дэвида Финчера «Игра», его же детективный триллер «Девушка с татуировкой дракона» и фантастическая драма «Загадочная история Бенджамина Баттона», постапокалиптический фильм братьев Вачовски «Матрица: Перезагрузка», драматический детектив Клинта Иствуда «Таинственная река», его же спортивная драма «Малышка на миллион», мелодрама Роба Маршалла «Мемуары гейши», триллер Кристофа Гана «Сайлент Хилл», а также несколько фильмов о Гарри Потере.
Александра родилась 17 июля 1940 года в Ленинграде. Ее семья принадлежала к творческой актерской профессии. Мать Александры, Александра Матвеева, была выпускницей Ленинградского института сценических искусств, где преподавал Сергей Герасимов. Отец, Иван Назаров, долгое время служил на сцене Ярославского театра имени Волкова, а затем, вместе с женой присоединился к труппе Ленинградского Нового театра. Незадолго до начала Великой Отечественной войны вся семья вместе с маленькой дочерью покинула Ленинград и отправилась на гастроли, чудом избежав осады в блокадном городе. Объявление о мире застало Назаровых в Нижнем Тагиле. Конечно, при такой жизни все свое детство маленькая Саша провела за кулисами театра. Сценический дебют будущей актрисы состоялся еще в шестилетнем возрасте. Первой стала роль в спектакле «Нора», поставленном по пьесе Генрика Ибсена «Кукольный дом». Обучение в школе всегда отходило на второй план. Почти каждый новый учебный год девочка встречала в новой школе нового города, куда семья вместе с театром прибывала на продолжительные гастроли.
Несмотря на все это, сами родители не хотели, чтобы их дочь унаследовала актерскую профессию. Вопреки их желанию Александра, не видевшая для себя другого выбора, поступила в Ленинградский театральный институт имени Островского, ныне известный как Санкт-Петербургская государственная академия театрального искусства. Курс возглавил Заслуженный артист РСФСР Борис Вульфович Зон. В 1961 году сразу после окончания обучения начинающая актриса получила приглашение присоединиться к труппе Центрального детского театра, откуда ушла спустя четыре года. Любимый театральный режиссер Анатолий Эфрос ушел, да и сама Назарова переросла детский театр. Пройдя сложный трехэтапный отбор, она на много лет присоединилась к труппе Театра им. Ермоловой. Кинематографический дебют Александры состоялся в 1961 году. Назарова исполнила роль Нади Брагиной в драме Юлия Райзмана «А если это любовь?».
