Родилась 17 июня 1962 года в Москве, в семье знаменитого режиссера Марка Захарова и артистки Театра «Эрмитаж» Нины Лапшиновой. Детство Александры прошло за кулисами. По воспоминаниям друзей, она всегда старалась быть полезной: помогала работникам сцены, актерам. Творческая атмосфера сыграла свою роль: девушка видела себя только актрисой.
Если вопрос будущей профессии был решен, то в школе дела шли далеко не так гладко: Захарова часто прогуливала уроки, а вечно занятые родители и не подозревали о масштабах проблемы. Впрочем, Александре не составило труда поступить в театральное училище имени Б. Щукина, по окончании которого в 1983-м она получила приглашения от пяти московских театров и остановила свой выбор в итоге на Ленкоме, где работал ее отец. Актриса всегда подчеркивала, что Марка Захарова воспринимает одновременно в двух ипостасях: как близкого человека и строгого, но справедливого руководителя. Однако о «блате» не могло быть и речи: главный режиссеров театра несколько лет не доверял ей сколько-нибудь значимые роли.
Параллельно Александра снималась в кино: первые ее работы – в лентах Марка Захарова «Дом, который построил Свифт» и «Формула любви». В 1988 году она появилась в роли авантюристки Саши Рукояткиной в картине «Криминальный талант» вместе с популярным Алексеем Жарковым (именно тогда ее начали узнавать на улицах), а также сыграла в сказке-притче своего отца «Убить дракона» по пьесе Евгения Шварца. Важным этапом на творческом пути актрисы стала комедия «Тонкая штучка» (1999), где она воплотила школьную учительницу, волею случая вовлеченную в криминальную историю.
Театральная карьера Александры также шла в гору: в 1986-м она получила роль Офелии в постановке Глеба Панфилова «Гамлет». Постепенно Захарова стала одной из ведущих актрис Ленкома, играла в популярных спектаклях: «Поминальная молитва», «Чайка» (Государственная премия за роль Нины Заречной), «Безумный день или женитьба Фигаро», «Варвар и еретик», «Шут Балакирев» (Государственная премия за роль Екатерины I). Актриса всегда подчеркивала, что ее выдающиеся успехи – это результат ежедневного труда и полной погруженности в творческий процесс. Захарова – обладательница Ордена Почета, полученного в 2007 году, и ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2013).
В настоящее время актриса много играет в сериалах («Сыщики», «Другая жизнь», «Неодинокие») – по ее собственным словам, «просто хочется сниматься».
О личной жизни Александра не распространяется, уверяя, что ее жизнь целиком посвящена работе.
