Одной из самых популярных театральных работ Глазырина является роль Владимира Ильича Ленина в спектакле «Шестое июля», который был поставлен в 1965 году.
На телевизионном экране Алексей Глазырин впервые появился в 1956 году. Тогда он сыграл директора завода в фильме «В погоне за славой». Еще через два года его пригласили на роль Ростовцева в картину «Мы из Семиречья». В 1963 году он снялся в кинолентах «Живые и мертвые» и «Оптимистическая трагедия». Затем он принял участие в съемках еще некоторых достаточно известных фильмов: «На диком берегу», «Знойный июль», «Ярость», «Короткие встречи», «Вий», «Война и мир. Фильм 3», «Седьмой спутник». В 1957 году Глазырин получил звание заслуженного артиста РСФСР.
Лучшей работой Алексея Глазырина по праву считается роль Харламова Виктора Сергеевича в популярной социальной драме «Белорусский вокзал» режиссера Андрея Смирнова, которая вышла на большой экран в 1971 году. Фильм рассказывает о встрече фронтовых товарищей, ветеранов Великой Отечественной войны, которые все еще способны жертвовать собой и остались верны настоящей дружбе.
Также работу уже достаточно известного актера можно увидеть и в других не менее популярных картинах: «Красная метель», «Молодые», «Освобождение», «Севастополь», «Щит и меч», «Обвиняются в убийстве», «Только три ночи», «Мужской разговор», «Карантин».
Алексей Глазырин скончался 13 апреля 1971 года в Москве, ровно через две недели после премьеры картины «Белорусский вокзал», где он сыграл свою самую лучшую главную роль. Похоронен Алексей Глазырин на Введенском кладбище.
