Алексея Литвинова трудно назвать актером в полной мере: фактически это актер одной роли. Литвинов известен у нас в стране по образу Вольки Костылькова из фильма «Старик Хоттабыч», снятого по одноименной повести писателя Л. Лагина. Учась в школе, по счастливой случайности находящейся возле студии «Ленфильм», пятиклассник Алеша попал на кинопробы. Съемочная группа отбирала несколько мальчиков для проб на главную роль в киноленте «Старик Хоттабыч», по результатам которых, однако же, Литвинов получил отказ. Но вскоре все-таки его пригласили на съемки, так как мальчик, выбранный для роли Вольки, не устроил режиссера Геннадия Казанского.
Премьера кинокартины «Старик Хоттабыч» состоялась 27 августа 1957 года в Ленинграде, и только за полгода проката ее успели посмотреть 5 миллионов зрителей. Гонорар юного актера за работу в фильме составил 2400 рублей. Но самым значимым в процессе съемок сам он считает общение с такими известными артистами, как Ефим Копелян и Николай Волков.
Несмотря на популярность фильма «Старик Хоттабыч», в жизни Алексей Литвинов не ощутил плодов своей известности. Дело в том, что для съемок фильма он, брюнет по природе, был перекрашен перекисью водорода. Ко времени выхода картины в прокат у Алексея уже отросли темные волосы, и его попросту перестали узнавать на улице.
Впоследствии Литвинов получил несколько предложений, даже начал сниматься в киноленте «Первомайская, дом 7». Однако проект был закрыт в 1957 году по причине того, что сценарий не вписывался в набравшую обороты кампанию против культа личности. Постепенно Алексей Литвинов потерял интерес к кинематографу: он отказался от предложенной ему роли пастушка в фильме «Дон Кихот». С детства увлекаясь техникой, после школы Литвинов поступил в электромеханический техникум, рассудив, что лучше быть хорошим технарем, чем посредственным актером.
