Алексей Маклаков родился 6 января 1961 года в Новосибирске. В возрасте 19 лет поступил в Новосибирское театральное училище на актерский факультет. В родном городе он успел сыграть на сцене театра «Факел» и поработать на радио «Юнитон». В середине 90-х Маклакова приняли в труппу Театра им. Владимира Маяковского. Здесь он участвовал во многих спектаклях, включая «Чуму на оба ваших дома!», где предстал в образе сеньора Капулетти, «Плоды просвещения» (роль Доктора) и «Дети Ванюшина» (роль Красавина).
Первой заметной работой Маклакова в кино стала фантастическая лента «Ночной дозор», где он сыграл водителя-мага Семена. Режиссер Бекмамбетов заметил актера благодаря маленькой сцене в фильме «Привет, Малыш!». Позже о маге Семене в воплощении Маклакова высказался продюсер: «…действительно очень точное попадание, очень талантливое исполнение этого образа. Я даже скажу больше, одно дело — написать, а другое — вдохнуть жизнь в этот образ. Это очень дорогого стоит». В «Ночном дозоре» есть сцена, благодаря которой Маклакова запомнили все зрители: аварийная машина под его управлением совершает кульбит в воздухе. Для того чтобы снять трюк, актеру пришлось провернуть на центрифуге восемь дублей. Самому Алексею очень понравился сыгранный персонаж, а после съемок он даже сознался в зависти к нему.
Помимо полнометражных картин, актер прославился своими работами в телевизионных проектах. Самым успешным оказался сериал «Солдаты», а образ прапорщика Шматко полюбился миллионам зрителей. Перед создателями «Солдат» стояла задача в комедийной форме поведать о том, что творится в современной армии. Юмор получился добрым, без ядовитой сатиры и резких углов. Сам Алексей Маклаков пробыл в армии всего полгода и с радостью вспоминает о службе. Он умудрился открыть театральный кружок и на этой почве подружиться со всем личным составом. Образ Шматко вышел привлекательным и правдивым: герой проявляет как доброту да честность, так и хитрость с жадностью. Он напоминает всех и сразу, но при этом не имеет аналогов, что делает его запоминающимся. За почти десять лет существования сериала успели смениться почти все персонажи, кроме одного — хозяйственного и порою вороватого прапорщика Шматко. Маклаков искренне прочувствовал своего героя: он читал сценарий, запоминал, что примерно следует сказать, а дальше вел диалог, и нужные слова находились сами.
С 2012 года Маклаков начал сниматься в телесериале «Военная прокуратура» в роли Алексея Чернова, лучшего друга одного из главных героев. Помимо актерской деятельности, он находит время на музыку. В 2007 году Маклаков записал альбом «Е-мое», а в 2010-м выпустил два сингла. С авторским альбомом и собственной группой Алексей Константинович выступил на фестивале «Нашествие». Кроме того, актер любит спорт и болеет за московский «Спартак». Он несколько раз вступал брак и имеет троих детей: последней у него родилась дочь Ирина (в 2009 году).
