Родился 31 января 1964 года в Ленинграде. Его отец, Геннадий Нилов, также был киноактером, снявшимся более чем в 40 картинах. Отечественные зрители запомнили его, в первую очередь, в образе доктора физико-математических наук Степана Сундукова в комедии Генриха Оганесяна «Три плюс два». Мать Алексея, Галина Нилова, была далека от творческой профессии мужа, избрав карьеру инженера-химика. Зато именно по материнской линии двоюродным дедом мальчика был известный советский киноактер и режиссер Павел Кадочников. Именно в его картине Алексей получил свой первый актерский опыт. Это произошло на съемочной площадке фильма-сказки «Снегурочка» еще в 1968 году, когда мальчику едва исполнилось четыре. Вместе с ним роли в картине исполнили и дед, и отец. В начале 1980-х Алексей принял решение продолжить актерскую династию и подал документы в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии.
Вступительные экзамены были сданы успешно, и, спустя несколько лет, Нилов-младший окончил ВУЗ, получив актерскую специальность. Во время обучения на последнем курсе произошло одно знаменательное событие – Алексей женился на своей однокурснице, Анне Замотаевой. Их свадьба состоялась прямо накануне дипломного спектакля. К сожалению, вдоволь насладиться обществом молодой супруги начинающему актеру не удалось. Осенью Алексей получил повестку и был вынужден оставить семью ради службы в армии, которую он проходил в Чернигове. Во время службы молодой актер приобрел специальность минера-подрывника, а незадолго до демобилизации был направлен на операцию по ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС. После окончания службы Алексей вернулся в родной город, где вскоре был принят в труппу «Театра-студии-78». На этой сцене актер воплощал яркие и запоминающиеся образы, но эта работа не приносила дохода, достаточного для содержания семьи. К тому времени Нилов уже стал отцом – в браке с Анной родилась дочь Елизавета.
Молодой глава семейства подрабатывал на стройке. Несмотря на все усилия, вскоре семья распалась, и Алексей не преминул принять поступившее приглашение от Минского драматического театра имени Горького. Именно во время работы в Белоруссии Нилов встретил свою вторую жену, дочь дирижера Юрия Цирюка, Сусанну. В этом гражданском браке у актера родился сын Дмитрий. В 1991 году Нилов получил предложение на съемки в боевике Вячеслава Сорокина «Меченые». Фильм стал первой значительной киноработой актера. С переездом на родину закончился и второй брак Алексея. В это время жизнь в России осложнилась – в стране наступил экономический кризис. Актерской работы не было, вновь пришлось искать средства к существованию в других специальностях. На этот раз Алексей примерил на себя роль продавца рекламных площадей в одном из городских издательств. Ситуация кардинально изменилась в 2000 году, когда режиссер Александр Рогожкин пригласил Нилова на роль капитана Андрея Ларина в детективном телесериале «Улицы разбитых фонарей». Его партнерами по съемочной площадке стали Александр Половцев и Сергей Селин. Эта работа растянулась на несколько лет и сделала актера всенародно узнаваемым и любимым героем.
