В мир кино Алексей Полуян попал абсолютно случайно, снявшись в роли Синицына в вышедшем в 1983 году фильме «Пацаны». Так получилось, что ассистент режиссера Динара Асанова пригласила Полуяна на съемки этой картины, просто встретив его на улице. Затем последовали работы в лентах «Караул», «Третья планета», «Чекист». Широкому зрителю он запомнился по эпизодической роли в «Особенностях национальной охоты», где сыграл задержанного в милицейском УАЗике.
За свою сравнительно недолгую жизнь Алексей Полуян успел сняться более чем в двадцати фильмах. Параллельно актер работал в Ленинградском театре абсурда и Театре реального искусства. Кроме того, Алексей увлекался написанием стихов и сочинением музыки. Любопытной вехой в его биографии стало озвучивание Виктора Багрова в фильмах «Брат» и «Брат 2», которого сыграл известный актер Виктор Сухоруков.
Однако по-настоящему известным Алексей Полуян стал после фильма «Груз 200», вышедшего в 2007 году. Первоначально артист был приглашен режиссером Алексеем Балабановым лишь для второстепенной роли. Но в ходе работы над картиной Сергей Маковецкий, основной актер проекта, отказался от участия в съемках в силу чрезмерной жестокости сценария. В результате сюжет был пересмотрен, и Полуян выступил в качестве главного действующего лица «Груза 200». С ролью милиционера-маньяка Алексей справился настолько качественно, что позже стал жертвой своей роли: после выхода фильма актер неоднократно подвергался нападению неизвестных.
В эти годы Полуян испытывал серьезные проблемы со здоровьем, но, несмотря на трудности, продолжал сниматься («Однажды в провинции», «Морфий», «Чужие»). Незадолго до смерти он переехал в деревню Яровщина. Там Алексей Полуян скончался 8 января 2010 года. Причиной смерти, по официальному медицинскому заключению, стали осложнения острой формы панкреатита, которой страдал актер. Ходили слухи, что Полуян умер от голода, так как последние годы жизни прозябал в нищете.
