В 1970 году Алексей Васильев поступил в Ленинградское хореографическое училище имени Вагановой, однако спустя 4 месяца его отчислили, сопроводив исключение замечанием, что в искусстве Алексею не место.
В 1973 году Алексея заметила Динара Асанова, которая в то время вела подбор актеров для картины «Не болит голова у дятла». В фильм Алексей Васильев в итоге не попал, но через год поступил в Театр юношеского творчества Ленинградского Дворца пионеров. Позже юного актера пригласили сниматься в картине «Память» - ленте о Ленинграде после блокады. В фильме «Открытая книга» Васильев сыграл одного из главных героев в детстве (во взрослой «ипостаси» снялся Юрий Богатырев). Затем была спортивная лента «Все решает мгновение».
В Театре юношеского творчества Алексей Васильев работал и в качестве актера, занимался в театральной студии и был осветителем. С 1979 по 1985 год он работал педагогом-общественником все в том же ТЮТе. Впоследствии Алексея приняли на должность штатного педагога, также он начал стажироваться в звукоцехе Большого драматического театра имени М.Горького. Год спустя, не прекращая играть, Васильев стал руководителем радиошумового цеха театра.
В 1995 году у актера родились две дочки-близняшки, и чтобы заработать, он был вынужден оставить преподавательскую деятельность. Затем он перешел в Театр юношеского творчества, где играл в «Ромео и Джульетте».
В кино Алексей Васильев практически перестал сниматься и появился на экране только в 1992 году, когда сыграл в фильме «Трактористы-2». В последующие годы снимался он мало, в XXI веке сыграл в картинах «Бумер», «Бой с тенью» и «Тронутые» (2005).
