Алексей Дмитриевич родился 27 марта 1948 года в Москве. Его семья жила на окраине столицы (в то время – поселок Рыбокомбината) в крохотной квартире, где ютились и бабушки, и родители, и все дети. Убранство дома: столы, стулья, шкафы и комоды, – собственноручно сделал глава семейства, профессиональный плотник и бывший фронтовик. Именно отец первым заметил творческие задатки Алексея. Увидев, что мальчик, смастерил из фанеры модель баяна и пытался «заняться музыкой», он купил сыну настоящий инструмент. Кроме того, в детстве Жарков по собственной инициативе посещал кружок рисования и с помощью полученных навыков подзаработал на школьную форму. По воспоминаниям актера, никто в большой семье не сидел без работы. Дети с раннего возраста пристраивались, кто на почту, кто на стройку.
Однажды брат Алексея отвел его в Дом пионеров, где мальчик решил записаться в секцию по художественному слову. Руководитель кружка Иван Михайлович Елягин стал тем человеком, который привил в нем любовь к актерскому делу. Первого успеха Алексей достиг в 1960 году, когда выступил на сцене Колонного зала Дома союзов, прочитав отрывок из «Василия Теркина» под аккомпанемент собственного баяна. Среди зрителей в зале находился режиссер Марк Донской. Заприметив способности Алексея, он пригласил его в свою картину «Здравствуйте, дети!» на роль советского пионера Пети, подружившегося со сверстницей из Хиросимы. Через год юный актер принял участие в съемках приключенческого фильма Ролана Быкова «Пропало лето». Затем последовало продолжительное затишье. Новую кинороль актер получил только в тридцать лет, но его возвращение оказалось триумфальным. Алексей Дмитриевич сыграл одного из главных героев в драме Киры Муратовой «Познавая белый свет», после чего предложения посыпались, как из рога изобилия. В настоящий момент фильмография Жаркова насчитывается порядка ста проектов.
