Алексис родилась 31 июля 1989 года в Пенсильвании в США.
В детстве Алексис Нэп занималась балетом, участвовала в на импровизированных школьных постановках. В 18 лет переехала в Лос-Анджелес, где стала работать моделью.
В 1999 году Алексис приняла участие в озвучивании сериала "Гриффины". В 2005 году актриса снялась в сериалах "Сделано в Голливуде", "Шоу атакует!" и "Самое позднее шоу с Крэйгом Фергюсоном".
В «большом кино" девушка впервые появилась в эпизодических ролях в фильмах «Формула любви для узников брака» 2009 года и «Перси Джексон и Похититель молний» 2010 года.
В 2010 году актриса исполнила роль в сериале "Смотри" режиссера Адама Рифкина, где снялись актеры Эли Кобрин, Мэтт Бушнелл и Колтон Хэйнс. В 2012 году Алексис Нэп снялась в фильме «Проект X: Дорвались» в роли Алексис, принесшей ей известность. В этом же году актриса исполнила роль Стэйси в мелодраме «Идеальный голос» режиссера Джейсона Мура по книге Мики Рэпкина. Вместе с Нэп в этой ленте снялись Анна Кендрик, Скайлар Эстин, Ребел Уилсон и Адам Дивайн. В комедийном боевике "Агент под прикрытием" 2012 года режиссера Тома Вона с участием Келли Осборн, Майли Сарус и Джереми Пивена девушка исполнила роль Тейлор. 2013 год был насыщен выходом фильмов с участием Алексис Нэп. Так, девушка снялась в роли Саманты в комедийном фильме ужасов "Университетский вампир" и Кэт в "Любовь, секс и Лос-Анджелес" Хершела Фабера. В комедийном сериале режиссера Гэйла Манкусо Алексис "Нижний этаж", вышедшего в этом же году, Нэп сыграла героиню Тори.
Кроме того, Алексис Нэп появилась в качестве приглашённой звезды в сериале «Супер весёлый вечер» в 2013 году. В 2014 году ожидается выход фильма "Аномалия" с участием Алексис Нэп. Лента снята режиссером Ноэлем Кларком в жанре фантастики. Вместе с Нэп в фильме снялись актеры Иен Сомерхолдер, Брайан Кокс, Люк Хемсворт, Ниал Грег Фултон и Майкл Биспинг. Сейчас картина находится на стадии пост-продакшна.
Алексис Нэп встречалась с актером Райаном Филиппом, от которого родила дочь 1 июля 2011 года. На момент рождения ребенка пара уже рассталась.
