Родилась 2 июня 1961 года. Дочь известного советского артиста Юрия Яковлева. Родители Алены развелись незадолго до ее рождения. Когда будущей актрисе было 8 лет, ее мать вышла замуж за журналиста-международника Николая Иванова. Именно поэтому семья много путешествовала по стране и по миру, жила в Германии.
Несмотря на мечты о театре, после окончания школы, по настоянию родителей, Алена поступила на журфак МГУ. Настоящей отрадой для нее стал студенческий театр, режиссером которого в ту пору был Роман Виктюк. Яковлева по-прежнему хотела учиться на театральном. На третьем курсе она выкрала свой аттестат из учебной части и подала документы в Вахтанговское училище. Она умудрялась учиться в двух вузах, получала стипендии и там, и там, но через пару лет перевелась в МГУ на заочное отделение.
Главный режиссер Театра Сатиры Плучек предложил начинающей актрисе небольшую роль в постановке «Бремя решений». Позднее ей довелось сыграть в последнем режиссерском спектакле Миронова «Тени» (по Салтыкову-Щедрину), кроме того, она появилась в знаменитом «Фигаро» в образе одной из пейзанок. Сегодня Алена – ведущая актриса труппы. Время от времени она сотрудничает с другими коллективами: так, в театре «Модернъ» исполняет главную роль в спектакле «Катерина Ивановна», поставленном Светланой Враговой.
На киноэкране Яковлева дебютировала еще в конце 1980-х. В 1988 году зрители увидели ее в образе социального психолога Сони в сатирической комедии Евгения Марковского «Филиал» с Дмитрием Харатьяном в главной роли. Позднее актриса сыграла главные роли в телесериале «Времена не выбирают» и в фильме-биографии «Искушение Дирка Богарда» Кирилла Мозгалевского.
Алена была очень востребована в начале нового тысячелетия, и речь идет не только о театре: она регулярно появляляась в телевизионных проектах и в серьезном кино. Яковлева исполнила роль де Круаль в историко-приключенческой трагикомедии «Возвращение мушкетеров, или Сокровища кардинала Мазарини», вышедшей в прокат в 2009 году. Одна из последних работ актрисы – роль Марго Волгиной в сериале «Дневник доктора Зайцевой» (транслировался на канале СТС в 2012-2013 годах).
Яковлева трижды была замужем. Ее первый муж (гражданский) – Александр Кахун. Во втором браке с Кириллом Козаковым у нее родилась дочь Мария, которая сегодня также снимается в кино. С третьим супругом – кинорежиссером Кириллом Мозгалевским – после нескольких лет совместной жизни Алена развелась.
