Анджела Бриджид родилась в семье известной английской актрисы Мойны МакГилл и бизнесмена Эдгара Лэнсбери 16 октября 1925 года в Лондоне. Девочка с детства была приучена к театру и проявляла интерес к сцене. Однако во время Второй мировой войны 17-летняя Анджела вместе с мамой и двумя братьями была вынуждена перебраться в Америку. В Голливуде она продолжила актерскую карьеру. Ее кинодебют состоялся в 19 лет и мгновенно вознес ее на вершину кинобизнеса. Анджела впервые появилась на съемочной площадке триллера «Газовый свет» (1944), где сыграла роль Нэнси Оливер. Фильм с Ингрид Бергман и Шарлем Буайе в главных ролях имел успех и был номинирован на премию «Оскар» в семи категориях, в том числе на самую заветную статуэтку претендовала и юная актриса Лэнсбери. В том же году Анджела вышла замуж за актера Ричарда Кромуэлла, однако брак распался спустя полгода, так как бедняжка выяснила, что ее супруг на самом деле – гей.
В отличие от семейной жизни, актерская карьера с годами только крепла. Хотя казалось, что после триумфального дебюта Анджелу должны были завалить приглашениями на главные роли, Голливуд еще лет сорок предлагал ей роли преимущественно второго плана. Но зато это были удивительные персонажи, за воплощение которых Анджела получила массу престижных международных наград. Так, в драме «Портрет Дориана Грея» (1946) 21-летняя актриса исполняет роль певицы Сибиллы Вейн, в которую влюбляется, а затем соблазняет и бросает жестокий Дориан. За эту работу Анджелу вновь номинируют на премию «Оскар», также она удостаивается «Золотого глобуса». Еще одну номинацию на «Оскар» и победу на «Золотом глобусе» ей приносит другая роль второго плана – стервозной мамаши главного героя, американского солдата, воевавшего в Южной Корее, в детективной драме «Кандидат от Манчжурии» (1962). Между прочим, она сыграла эту роль всего в 37 лет. Примечательно, что продюсеры отчего-то доверяли Лэнсбери играть героинь, которые намного старше ее возраста. Так, в 22 года она сыграла королеву Анну в знаменитой адаптации известной книги Дюма «Три мушкетера» (1948).
К этому времени у нее наладилась личная жизнь. На одной из голливудских вечеринок актриса познакомилась с ирландским актером Питером Шоу. Пара поженилась в 1949 году и прожила вместе всю жизнь (когда Анджеле исполнилось 78 лет, супруг скончался). Актриса родила во втором браке сына и дочь.
В 1980 году 55-летняя Лэнсбери сыграла одну из своих самых популярных ролей – знаменитую героиню детективов Агаты Кристи, старую деву и детектива-любителя, несравненную Миссис Марпл в фильме «Зеркало треснуло». В 1984 году 59-летняя актриса получила главную роль в телесериале «Она написала убийство» (1984-1996). На протяжении 12 лет Анджела играла главную героиню суперуспешного проекта Джессику Флетчер, которая с азартом и удовольствием распутывает детективные истории. За эту роль актриса получила несметное количество наград – от «Золотого глобуса» до номинаций на «Эмми». А ее сын выступил одним из режиссеров проекта. В последние годы Анджела все чаще занимается озвучиванием известных мультфильмов. Одним из последних фильмов с ее участием является семейная комедия «Моя ужасная няня» (2005), где она сыграла тетю Аделаиду.