Родилась в Ленинграде 14 марта 1972 года. Поступила в ГИТИС (мастерская А. Гончарова), окончила обучение в 1994 году. Работала в различных театрах: имени В. Маяковского, имени Гоголя и театре Антона Чехова.
Кинодебют актрисы состоялся в успешной картине режиссера Карена Шахназарова «День полнолуния» в 1998 году. Через год Анна Герм снялась в небольшой роли жены певца в новелле «Я тебя люблю» телесериала «Директория Смерти». В том же году она сыграла роль архивариуса Валентины в популярном телесериале «Каменская» (серия «Не мешайте палачу»). В 2000 году актриса снялась в фильме «Витрина», через год воплотила на экране образ стюардессы Марии в телесериале «Крот».
Настоящую популярность Анна Герм приобрела после съемок в мистическом телесериале «Черный ворон», который шел на экранах в 2001-2004 годах. В этом телепроекте актриса сыграла главную роль Татьяны Приблудовой-Лариной. Параллельно со съемками в «Черном вороне» Анна Герм снялась в 2003 году в роли Ирины в серии «Круги на воде» детективного сериала «Возвращение Мухтара». Также она сыграла Татьяну Молотову в серии «Маникюр для покойника» телесериала по мотивам произведений Дарьи Донцовой «Евлампия Романова: Следствие ведет дилетант».
В фильме «Таксист» актриса исполнила роль Ады, в фильме «Ундина» - роль гадалки. В картине 2004 года «Надежда уходит последней» Герм досталась главная роль Надежды. В том же году она сыграла в фильме «Новогодние мужчины». Следующая главная роль актрисы – в фильме украинского производства «Мертвый, живой, опасный» 2006 года, где она сыграла Ладу Ковалеву.
Помимо основной профессии, Анна Герм активно занимается спортом. Она увлекается фехтованием и горными лыжами. Последним видом спорта она настойчиво занималась несколько лет, но тяжелая травма помешала полностью реализоваться в качестве горнолыжницы. Также она отлично поет, в телесериале «Черный ворон» актриса исполняет песни сама.
Герм пробовала себя в качестве сценариста (сценарии к короткометражке «Чистый понедельник» и фильму «Нож в облаках») и режиссера (фильм «У самого моря»).
