Родилась 15 июня 1977 года в Германской демократической республике, в городке под названием Нойштрелиц. Впоследствии семья жила в Москве, Ереване, а школу девочка закончила в Ленинграде. Мама будущей актрисы руководила детсадом, а отец был учителем. После школы Аня планировала поступать в Политехнический и заняться кибернетикой, но одна из близких подруг убедила ее подать документы в театральный вуз. В итоге Ковальчук успешно прошла отбор, да и родители одобрили выбор дочери.
Во время учебы Ковальчук познакомилась со своим однокурсником и будущим актером Анатолием Ильченко, за которого впоследствии вышла замуж. На театральной сцене Анна дебютировала еще в студенческие годы, исполнив одну из ролей в постановке «Мнимый больной». Вскоре ей уже стали выпадать ведущие роли в различных спектаклях Театра имени Ленсовета. Актрисе блестяще удавалось исполнять как комедийных, так и драматических персонажей. Постепенно ее популярность росла. Ильченко же тем временем переехал жить и работать в Москву, и пара рассталась почти на год, по прошествии которого Анна и Анатолий решили пожениться и жить вместе.
В 1999-м году Анна успешно сыграла в комедии «Любовь зла», работа в этом фильме стала стартом серьезной кинокарьеры актрисы. Еще больший успех ей принесла работа в сериале «Тайны следствия». А когда Ковальчук забеременела, автор сценария даже специально несколько изменила сюжетную линию, чтобы актриса могла не прекращать сниматься, и кадры с родами стали частью телесериала. Также в те годы Анна отметилась в разных сериалах: «Против течения», «Усадьба» и в фильме «Особенности национальной политики».
Очередная волна популярности актрисы была связана с выходом в 2005-м году на телеэкраны сериала «Мастер и Маргарита», где Анне досталась роль Маргариты. Однако радость от успеха была омрачена для Ковальчук расставанием с мужем. Так начался новый этап в актерской карьере Анны Ковальчук, вскоре с ее участием свет увидели такие фильмы и сериалы, как «Час пик», «Адмиралъ», «И была война», «Личное дело капитана Рюмина» и «Петр Первый. Завещание».
