Анна начала участвовать в пьесах еще в детстве, правда после окончания школы остановилась на изучении истории и поступила в Ливерпульский университет. И все же желание играть на сцене оказалось сильнее, и после университета Анна Максвелл Мартин продолжила обучение в Лондонской академии музыкального и драматического искусства. Именно в этот период она добавила к своему имени среднее имя «Максвелл», которое носил ее дед. Сделала она это из практических соображений, так как в профсоюзе актеров уже была одна Анна Мартин.
Дебютной работой актрисы стало эпизодическое участие в проекте «Чисто английские убийства» в 2002 году. Первой главной ролью Анны Максвелл Мартин стала Лира из известной пьесы Филипа Пулмана «Темные начала». Анну заметили и пригласили сыграть в мини-сериале BBC «Север и юг». Сериал основан на романе английской писательницы Элизабет Гаскелл. Фильм вышел на экраны в 2004 году и принес Мартин популярность. Уже через год она участвовала в одном эпизоде сериала «Доктор Кто» в качестве приглашенной звезды.
В 2005 году Анна Максвелл Мартин сыграла в драматическом сериале «Холодный дом» по роману Чарльза Диккенса, где исполнила главную роль сироты Эстер Саммерсон. На съемочной площадке Анна работала вместе с такими звездами, как Джиллиан Андерсон и Кэри Маллиган. За роль Эстер Анна Максвелл Мартин получила престижную премию BAFTA.
Комедийный талант актрисы некоторое время оставался невостребованным, но в 2006 году ей предложили роль в фильме «Я так ненавижу свою работу». В этой комедии Анна сыграла официантку по имени Мадонна, которая вместе со своими коллегами по ресторану все время попадает в курьезные ситуации. Одновременно со съемками в кино актриса выступала в театре. В 2006-2007 годах она выходила на сцену театра Лирик в Лондоне в мюзикле «Кабаре», где она играла Салли Боулз.
2007 год стал для Анны Максвелл Мартин очень плодотворным. Сначала она сыграла Кассандру Остин - сестру известной английской писательницы. В мелодраме «Джейн Остин» ее партнерами по площадке стали Энн Хэтэуэй и Джеймс МакЭвой. Затем Мартин исполнила роль дочери тюремщика в картине, поставленной по мотивам сказки «Ветер в ивах». За работу в фильме «Поппи Шекспир» Анна вновь удостоилась премии BAFTA.
В 2010-2012 годах актриса активно снималась в сериалах. Сначала она появилась в сериале «Обвиняемые», затем сыграла Сару Бертон в мини-сериале «Южный Райдинг». В многосерийной ленте «Код убийства» она исполнила главную роль.
Анна Максвелл Мартин была задействована во многих крупных проектах BBC: участвовала в радиоспектакле по роману Агаты Кристи, снималась в драме «Свободное падение». В 2013 году она снова попала в мир Джейн Остин, на этот раз исполнив роль Элизабет Дарси в мини-сериале «Смерть приходит в Пемберли». Фильм снят по роману детективной писательницы Филис Дороти Джеймс, которая написала продолжение книги Джейн Остин «Гордость и предубеждение».
В 2014 году Анна Максвелл Мартин вышла на театральную сцену в шекспировской драме «Король Лир», которую поставил Сэм Мендес.
