Анна Саливанчук родилась 17 августа 1986 года в городе Шепетовке Хмельницкой области. Анна с раннего возраста проявляла крайнюю активность и общительность. Девочка с огромным удовольствием принимала участие во всех школьных театральных постановках. Несмотря на природные артистические способности, маленькая Аня, в отличие от многих сверстниц, никогда не мечтала о карьере актрисы. Зато она проявляла безграничную любовь к животным: подкармливала бездомных собак и приносила домой найденных на улице котят. Родители, стремившиеся дать Анне разностороннее образование, отвели ее в музыкальную школу, где на протяжении нескольких лет она брала уроки игры на фортепиано.
После окончания средней школы красавица-Саливанчук, питавшая понятную любовь к роскошным нарядам и прическам, решила, что актерская профессия как нельзя лучше удовлетворит эту страсть. Девушка подала документы в Национальный Университет театра, кино и телевидения имени Карпенко-Карого. После успешного преодоления вступительных испытаний Анна попала на факультет, готовящий актеров театра, кино и телевидения. Художественным руководителем курса был Народный артист СССР Юрий Мажуга. В 2006 году, сразу после выпуска из университета, Саливанчук получила приглашение присоединиться к труппе киевского Театра на Подоле. На его сцене актриса исполнила роль Фостин в спектакле «Мое столетие», Ирины в «Антракте», Жанны в постановке «Откуда берутся дети», Ани в «Лебедином озере», Сильвы в спектакле «Игры олигархов», Анны Григорьевны в «Мертвых душах» и даже Смерти в «Вертепе».
Кинематографический дебют Саливанчук состоялся в 2010 году в многосерийной телевизионной мелодраме Владимира Янощука «Трава под снегом». Фильм повествует о двух сестрах с совершенно разными характерами и уготованными им судьбами. Вскоре актриса появилась в образе продавщицы в криминальном сериале Олега Туранского и Олега Ларина «Брат за брата» с Ярославом Бойко и Владимиром Стекловым в главных ролях. Драма рассказывает о городском неблагополучном районе и о попытках сотрудника ГУВД оказать сопротивление царящей здесь преступности. Вскоре Анна исполнила роль журналистки в сериале Александра Буденного «Демоны», а после этого появилась в образе певицы Геры в телевизионной комедии Андрея Яковлева «Сваты 4». 2010 года завершился для актрисы работой в мелодраматическом сериале Олега Филипенко «Соседи», повествующем о пяти семьях, которые проживают в одном доме.
Следующий год в карьере Саливанчук начался с роли в спортивной драме Ахтема Сейтаблаева «Чемпионы из подворотни». Партнерами Анны по съемочной площадке выступили Дмитрий Певцов, Алексей Горбунов, Ольга Дроздова и Иван Добронравов. Картина рассказывает о подготовке футбольной команды к Чемпионату мира для бомжей. Позднее актриса снялась в семейной комедии Кирилла Кашликова и Александра Тименко «Ласточкино гнездо» и в фильме Кирилла Бина «Три сестры». В 2012 году режиссер Алина Чеботарева пригласила Саливанчук на съемки в сериале «Мамочка моя».
