Появился на свет в семье филолога Виктории Мочаловой и писателя Бориса Носика. В 1989 году окончил Московский государственный медико-стоматологический университет с дипломом врача уролога. В 1990 году переехал в Израиль, где начал работать журналистом. С 1990 по 1994 год Антон Носик принимал участие в общественно-политических дискуссиях в сети Фидонет. В 1997 году вернулся в Российскую Федерацию. Вместе с Артемием Лебедевым и его командой работал с такими провайдерами, как «Ситилайн» и «Нетскейт».
С 1996 по 1999 год Носик был автором блога «Вечерний Интернет». Антон Борисович ответственен за запуск таких интернет-проектов, как Lenta.ru, NTV.ru, Gazeta.ru и Vesti.ru, а также Cursorinfo.co.il.
Летом 2004 года Носик зачитал свой доклад, озаглавленный «Интернет-сообщество против расизма, ксенофобии и антисемитизма: опыт России», на конференции ОБСЕ. Осенью 2006 года Антон Носик начал работать в интернет-компании Александра Мамута и Эндрю Полсона «СУП». Весной 2008 года отметился участием в конференции «Ремикс’08». В сентябре того же года ушел из организации «СУП». В октябре 2009 года возглавил пост главного редактора сайта Bfm.ru, который покинул в марте 2011 года.
В том же 2009 году Антон Носик стал лауреатом премии Рунета за созданный им универсальный справочник WhoYOUgle. Осенью 2010 года попал в список друзей Президента Российской Федерации Дмитрия Анатольевича Медведева в популярной системе микроблогов Twitter, в которой Носик зарегистрирован под никнеймом dolboeb.
Кроме того, Антон Носик является учредителем фонда благотворительности «Помоги.орг».
Осенью 2009 года Антон Борисович Носик возглавил пост заместителя генерального директора крупной интернет-компании «Объединенные медиа».
После разрыва отношений с Bfm.ru Носик начал вести более активную блогерскую деятельность. Его ЖЖ — dolboeb.livejournal.com.
