Дебютный для Ианнуччи сценарий фильма «В петле» был номинирован на «Оскар». Его второй фильм «Смерть Сталина» был по достоинству оценен зрителями и критиками. Картина была номинирована и получила несколько наград, включая BAFTA Award, BIFA Award и «Выбор критиков».
Свою карьеру Ианнуччи начал с должности продюсера на радио, работая над передачами «The Mary Whitehouse Experience» и «On The Hour». Пародийные передачи вскоре перекочевали на телеэкраны, превратившись в программу The Day Today, которая впоследствии эволюционировала во франшизу об Алане Партридже. В 2013 году персонаж добрался до больших экранов в фильме «Алан Партридж», над которым Ианнуччи работал в качестве соавтора сценария и продюсера.
Ианнуччи ведет несколько сатирических шоу, включая The Friday Night Armistice на BBC Two и Armando Iannucci's Charm Offensive на Radio 4. Его голос часто можно услышать на Radio 4 в передачах The News Quiz и The Unbelievable Truth. Кроме того, Ианнуччи ведет несколько шоу на Radio 3, посвященных классической музыке. В 2017 году вышла книга Ианнуччи Hear Me Out – сборник его размышлений о классической музыке. Он является политическим обозревателем, ведущим колонки Question Time, а также таких популярных программ BBC, как Newsnight и Daily Politics.
На протяжении нескольких лет Ианнуччи руководил съемочной группой на BBC, разрабатывая и снимая проекты Джулии Дэвис и Стюарта Ли. Он выступал исполнительным сопродюсером сериала «Хандерби», который получил две премии British Comedy, премию BAFTA Craft и был номинирован на две премии BAFTA TV. Ианнуччи также работал исполнительным продюсером сериала «Машина юмора Стюарта Ли» и сам снялся в первых двух сериях.
Его легендарный сериал BBC «Гуща событий» был номинирован на 13 премий BAFTA Award и победил 5 раз. Заинтересовавшись внутренней политикой США, Ианнуччи выступил создателем и сценаристом первых четырех сезонов сериала HBO «Вице-президент». Сериал о работе кабинета вице-президента стал феноменально популярным. Он был номинирован более чем на 180 наград и получил в общей сложности 17 «Эмми», включая три в номинации «Лучший комедийный сериал». В 2015 году Ианнуччи получил «Эмми» в номинации «Лучший сценарий комедийного сериала». Несколько сезонов были отмечены премиями Гильдии сценаристов Америки в номинации «Лучший комедийный сериал». Кроме того, «Вице-президент» был номинирован на несколько премий «Золотой глобус». Сейчас Ианнуччи снимает фантастический комедийный сериал «Авеню 5» на HBO.
Ианнуччи ведет колонки в изданиях The Observer и Gramophone. Его ранние материалы в газетах Telegraph и Guardian были опубликованы в сборнике 1997 года Facts And Fancies и в издании The Audacity of Hype 2009 года.
