Родился Асанали Ашимович Ашимов в селении Байкадам Казахской ССР в мае 1937 года. Детство Асанали прошло в Казахстане. После окончания школы продолжил обучение на театральном факультете в алмаатинском Театрально-художественном институте, который с успехом закончил в 1961 году. Еще в студенческие годы Асанали сыграл свою первую роль в киноленте «Ботагоз», снятой в 1958 году. В этом фильме он играл вместе с другой юной актрисой - Гульфайрус Исмаиловой, которая впоследствии стала работать художником в театре. После были съемки в кинофильмах «На диком бреге Иртыша» - 1959 год, «Крылья песни» - 1966 год. В 1970 году Асанали Ашимов сыграл в драматической истории режиссера Султана Ходжикова «Кыз-Жибек». Телезрителю в этом кинофильме он запомнился коварным злодеем Бекежаном. Эта кинолента была высоко оценена зрителями и кинокритиками, и ей была присуждена Государственная премия Казахской ССР. В это же время актер получил роль в киноленте Шакена Айманова «Конец атамана», сценаристом которой был Андрей Михалков-Кончаловский. Это был грандиозный успех. Фильм завоевал любовь телезрителей всего Советского Союза и за 1972 год набрал 30 миллионов просмотров. Этот фильм принес Ашимову еще одну премию и положил начало известной трилогии о бесстрашном чекисте Чадьярове. В 1977 году Асанали Ашимов снялся в «Транссибирском экспрессе» - второй части трилогии, которая получилась не менее популярной, чем предыдущие фильмы. Большую популярность эта кинолента завоевала во многом благодаря гениальной игре Асанали. Просмотрели этот кинофильм в течение года 24 миллиона телезрителей. В 1989 году вышел завершающий, третий фильм известной трилогии под названием «Маньчжурский вариант», в котором Асанали Ашимов играл главного героя Касымхана. И опять оглушительный успех. Спустя 20 лет режиссером Куатом Ахметовым был снят кинофильм «Кто вы, господин Ка?» о продолжении приключений Касымхана. Проводя много времени в театре, Асанали не мог много времени уделять съемкам в кино. Спустя время он больше стал увлекаться режиссерской деятельностью. Как режиссер Асанали Ашимов снял 4 фильма.
Еще в студенческие годы Асанали взял в жены Майру Айманову, дочь режиссера Шакена Айманова. Майра была оперной певицей, имела успех и своих почитателей. Она родила ему двоих сыновей. Однако Майра и ее сыновья трагически погибли. Асанали долго переживал смерть самых близких ему людей. После второго брака у Асанали остались двое детей - сын и дочь. Третьей его женой стала Багдат - лечащий врач актера. Она родила ему сына и назвала его в честь отца. На то время Асанали исполнилось 70 лет.
