Родился 10 апреля 1971 года в Коламбусе, штат Небраска.
Актер сыграл более 70 ролей в фильмах и сериалах. С начала 90-х годов постоянно снимался в популярных многосерийных проектах: «Закон и порядок», «Шелковые сети», «Скорая помощь», «Надежда Чикаго», «Детектив Нэш Бриджес», «Арлисс», «Притворщик», «Золотые крылья Пенсаколы», «C.S.I. Место преступления», «Офис», «Кости», «Правосудие Декстера», «Касл», «Мастера вечеринок», «Остаться в живых».
На его счету роли в полнометражных картинах «Господин ошибка» (1996 год), «Фанат» (1996 год), «Космический джем» (1996 год), «Объект любви» (2003 год), «Зодиак» (2003год), «Убить президента. Покушение на Ричарда Никсона» (2004 год).
В 2006 году вместе с Мэгги Джилленхол актер принимал участие в съемках драмы «Малышка Шерри» режиссера Лори Коллье и исторической драмы «Башни-близнецы» Оливера Стоуна. Комедия 2008 года «Удушье» режиссера Кларка Грегга, где Брэд сыграл одну из главных ролей, получила положительные отзывы критиков.
Хенке снялся в таких известных картинах как «Мерзлая земля» (2011), «Джобс: Империя соблазна» (2013), «Тихоокеанский рубеж» (2013), «День драфта» (2014), «Ярость» (2014), а также в сериале «Легенды». В 2012 году в музыкальной драме «Я не хипстер» Брэд проявил себя не только как талантливый актер, но и как продюсер.
На данный момент актер занят в съемках триллера «Капсула» («The Tank») режиссера Келли Мэдисон. Фильм рассказывает историю шести человек, попавших в изолированную капсулу для имитации длительных перелетов на Марс. Картина выйдет в прокат в 2015 году.
