Родился Кристиан 6 мая 1952 года в Париже. Родители мальчика были служащими, далекими от актерства. Начальное образование будущий актер получил в обычной школе. После нее Кристиан успешно поступил в престижный лицей Луи Пастера в Нейи-сюр-Сен на окраине Парижа. Именно там Клавье познакомился с будущими единомышленниками, совместно с которыми впоследствии развил бурную актерскую деятельность. Среди новых друзей была даже будущая актриса, кинорежиссер, сценарист и жена Кристиана, Мари-Анн Шазель. Новые друзья – Кристиан Клавье, Мишель Блан, Тьерри Лермитт, Жерар Жюньо, а также Мари-Анн Шазель, Жозиан Баласко, Бруно Муано и Клер Маньен – вскоре образовали собственную театральную труппу «Le Splendid». Сообщество начало свой творческий путь с театральных постановок. За время существования труппы свет увидели спектакли «Консьержка упала на лестницу», «Нет, Жорж, не здесь», «Я хочу перерыва!!!», «Моя голова больна» и многие другие. Позднее, в 1982 году, одна из пьес-миниатюр была экранизирована, и перед зрителями предстала комедия-гротеск «Дед мороз – отморозок», где сам Кловье исполнил роль трансвестита Кати.
Начиная с 1973 года, этот творческий союз создал более двадцати фильмов, и пятнадцать раз его работы были номинированы на престижную национальную кинонаграду Франции «Сезар». Клавье начал посещать занятия по актерскому мастерству, которые проводились в театре Циллы Челтон.
В 1975 году Кристиан дебютировал перед камерой в комедии Жака Бернара «Не надо молчать потому, что нечего сказать». Тогда же на экраны вышла военная история Бертрана Тарернье «Пусть начнется праздник», с Филиппом Нуаре и Жаном Рошфором в главных ролях. С последним Клавье вновь встретился уже через два года, на съемках боевика Пьера Лари «Черт в коробке». В 1977 году Кристиан работал над ролью в детективном триллере Клода Миллера «Скажите ей, что я ее люблю». Этот фильм был первым опытом сотрудничества с Жераром Депардье. Картина была удостоена нескольких номинаций на премию «Сезар». В 1978 году актер исполнил роль в комедии Патриса Леконта «Загорелые», в котором снимался вместе с Мари-Анн Шазель. В следующем году вышло продолжение картины – «Загорелые на лыжах».
В 1982 году на экраны вышла комедия «Жандарм и жандарметки» с Луи де Фюнесом в главной роли. Несмотря на наличие этой ленты в фильмографии Клавье, его имя даже не упоминается в титрах, а присутствие в кадре длится не более пары секунд. Зато в комедии «Операция «Тушенка» Кристиан исполнил одну из ключевых ролей, а его партнером стал Жан Рено. Помимо актерской функции, Клавье взял на себя и соавторство в написании сценария. Следующая лента под названием «Жажда золота» также подарила актеру главную роль, но не получила огромной известности, в отличие от следующей работы, фантастической комедии Жана-Мари Пуаре «Пришельцы». Вместе с Кристианом главную роль сыграл Жан Рено. Оба актера были номинированы на премию «Сезар», а картина завоевала всенародную любовь. С этой работы к Кристиану пришла настоящая популярность.
