Дарья Баранова родилась 29 ноября 1986 года в городе Гомель в Белоруссии. В 2008 году она окончила Белорусскую государственную академию искусств, где училась на курсе В. А. Мищанчука. В этом же году актриса впервые появилась на экране в комедийном мюзикле Валерия Тодоровского «Стиляги», где снялась вместе с Оксаной Акиньшиной и Антоном Шагиным. В следующем году Дарья Баранова приняла участие в съемках сериалов «1941» режиссера Валерия Шалыга, «Покушение» Александра Ефремова, «Захватчики» Радды Новиковой и фильме «Волки» режиссера Александра Колбышева.
В 2010 году актриса снялась в еще нескольких сериалах «1942», «Детективное агентство Иван да Марья», «Журов 2». В этом же году Дарья Баранова снялась в триллере Евгения Серова «Я вас жду» про отшельника, живущего в тайге. В киноленте вместе с Барановой снялись Дмитрий Ульянов, Алексей Ильин, Роман Агеев и Петр Кислов. В 2011 году на экраны вышел мини-сериал «Наркомовский обоз» режиссера Влада Фурмана, где Дарья Баранова сыграла роль Варвары Кержак.
В это же время актриса снялась в российско-белорусской мелодраме режиссера Петра Степина «Эта женщина ко мне», а также в сериале «Не жалею, не зову, не плачу» режиссера Ивана Криворучко. В 2012 году актриса исполнила роли в сериалах «Сердце не камень» Дмитрия Сорокина в роли дочери лесника Маши и «Псевдоним «Албанец» режиссера Алексея Карелина, В этом же году Баранова сыграла роль Людмилы в фильме «Сердце без замка», режиссером которого выступил Петр Степин. В 2013 году Дарья Баранова появилась в мини-сериале про певицу из провинции, приехавшую в столицу «Провинциальная муза» Ивана Криворучко и сериале «1943» Валерия Шалыги. В 2014 году на экраны выйдут фильмы «Мама, я женюсь!» Петра Степина и «Недотрога» Алексея Праздникова с участием Дарьи Барановой.
Помимо съемок в кино, актриса играет в Современном Художественном театре и Новом драматическом театре Минска. В Современном художественном театре Дарья Баранова исполняла роль Нины в пьесе «Родня» и Снегурочку в «Тимон и Пумба». В Новом драматическом театре актриса играла героиню Вику в пьесе А. Червинского «Счастье мое» режиссера С. Куликовского, а также приняла участие в постановке «Лафонтен или Белая рубашка с черным воротником» Андрея Карелина.
