Родился 25 июля 1973 года в Ньюпорт Бич, штат Калифорния, США.
Об актёрской карьере задумался после окончания школы. Учился на летних курсах Американской театральной консерватории в Сан-Франциско, а после окончил Джульярдскую драматическую школу в Нью-Йорке – одно из крупнейших учебных заведений в Америке.
Денман дебютировал на экране в 1993 году в культовом научно-фантастическом сериале 90-х «Секретные материалы». Через год актёр сыграл в не менее популярном телесериале «Скорая помощь», который стал самой длинной медицинской драмой за всю историю американского телевидения.
До 2000 года карьера Дэвида была полностью сосредоточена на сериалах. Первым полнометражным фильмом для актера стала спортивная комедия «Дублёры» Говарда Дойча, где его партнёром по съёмкам стал Киану Ривз. В фильме Денман сыграл глухонемого игрока Брайана Мёрфи. В 2001 году актер снялся в комедии «Отмороженные» Брэндана и Эмметта Маллой.
В 2003 году он исполнил эпизодическую роль в криминальном мюзикле Кита Гордона «Поющий детектив» с Мэлом Гибсоном в главной роли и сыграл в полюбившейся публике трагикомедии Тима Бёртона «Крупная рыба» с Юэном МакГрегором. Известность Дэвиду Денману принесла роль Роя Андерсона – работника склада в сериале «Офис», вышедшем на экраны в 2005 году и отмеченном престижными премиями: «Золотой глобус», «Эмми» и «Peabody Awards».
Далее последовали съёмки в самых популярных американских теленовеллах («Анатомия страсти», «Кости», «Братья и сёстры»). В 2007 году вышел триллер Чарльза Оливера «Заложники» с его участием, а в 2008 - приключенческая комедия Кайла Ньюмана «Фанаты», посвященная любителям «Звёздных войн». В 2010 году он работал на одной площадке с Наоми Уоттс и Шоном Пенном в картине Дага Лаймана «Игра без правил» о грязных интригах Белого дома. При этом Дэвид продолжал сниматься в телесериалах «Родители», «Светофор», «В поле зрения» .
Из недавних киноработ Денмана можно назвать постапокалиптический фильм «После нашей эры» М. Найта Шьямалан и биографическую ленту о создателе бренда Apple «Джобс: Империя соблазна» с Эштоном Кутчером в главной роли.
Дэвид Денман играет в театре в составе труппы «Orange County».
