Родился 29 декабря 1936 года в Тбилиси. Мать мальчика, Нина Алексеевна Саранкина работала в должности суфлера, а отец, Евгений Михайлович Марцевич, был профессиональным актером. Они познакомились, работая в Народном театре. Вскоре после свадьбы молодая семья отправилась на очередные гастроли в составе труппы Бакинского Драматического театра. Эдуард появился на свет как раз в тот момент, когда творческий коллектив работал на одной из тбилисских сцен. Следующие три месяца после рождения Марцевич провел в Грузии, после чего семья вернулась в Баку. Воспитание в актерской семье было связано с постоянным пребыванием за театральными кулисами. С раннего детства Эдуард впитывал окружающую его творческую атмосферу. Когда он немного подрос и осознал стремление пойти по стопам отца, мальчик постарался найти способ приобщиться к творчеству. Марцевич-старший, помимо игры на сцене, вел драматический кружок, созданный при вильнюсском клубе связи. Эдуард записался во все существующие при клубе кружки. Только в драмкружок отец никак не хотел принимать сына. Евгений изменил свое решение только после того, как лично убедился в наличии у ребенка актерского таланта. Со временем отец начал доверять Эдуарду самые ответственные роли.
После окончания школы Марцевич отправился в Москву с целью поступить в театральный ВУЗ. Сначала он попробовал сдать вступительные экзамены в Государственный институт театрального искусства, но к его разочарованию преподаватели из приемной комиссии посоветовали уверенному в себе Эдуарду не искать себя в актерстве. Тогда он обратил свой взгляд в сторону Школы-студии МХАТ, где ему сразу предложили пройти третий отборочный тур. Но в итоге будущий актер остановил свой выбор на Высшем театральном училище им. М. С. Щепкина при Государственном академическом Малом театре России. Марцевич был принят на курс режиссера и актера Константина Зубова. Дипломной работой Эдуарда стал акт из пьесы Всеволода Вишневского «Оптимистическая трагедия». Изначально Марцевич должен был выходить на сцену в образе глухонемого офицера, но в последний момент что-то произошло с исполнителем главной роли, и Эдуард сыграл ее сам. Спектакль имел большой успех, и о юном актере заговорили. Сразу после окончания театрального училища Марцевич добился приглашения в труппу Московского академического театра им. Вл. Маяковского. Дебютной сценической работой Эдуарда стала роль Гамлета в постановке одноименной трагедии Уильяма Шекспира. Актерская игра была оценена очень высоко. К этому моменту Марцевич уже успел дебютировать в кинематографе. Первой стала роль Аркадия Кирсанова в экранизации одноименного романа Ивана Тургенева «Отцы и дети», созданной Адольфом Бергункером и Натальей Рашевской. За время своей продолжительной карьеры актер исполнил около ста работ в кино и сыграл более двадцати пяти театральных ролей. Марцевич умер 12 октября 2013 года в возрасте семидесяти шести лет и был похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.
