Родился 11 октября 1963 года в Москве в творческой семье: отец занимался постановкой и режиссурой радиоспектаклей, мать работала педагогом в местной музыкальной школе. Именно она сумела привить своим детям любовь к музыке. Игорь с шести лет занимался фортепиано, учителя считали его «особо одаренным». Однако уже тогда Верник понимал, что его не привлекает карьера пианиста: слишком уж сложно было неусидчивому мальчику сидеть часами за инструментом, отрабатывая скучные гаммы.
Игорь поступил в Школу-студию МХАТ на курс Ивана Тарханова, но по-прежнему много времени уделял музицированию, сочинял песни. В 1986-м Олег Ефремов пригласил начинающего актера в труппу МХТ им. Чехова. На сцене этого легендарного театра Игорь сыграл в таких спектаклях, как «Портрет» (роль Психиатра), «Тартюф» (Дамис), «Яма» (Яхонин), «Иванов», «Варвары». Среди последних театральных работ Верника можно выделить постановки «Новый американец», «Кабала святош», «Татуированная роза», «Ретро». Также в конце 1980-х Игорь много работал на радио: например, он поставил 15-серийный радиоспектакль «Капитанская дочка».
Широкому зрителю Верник стал известен в первую очередь как шоумен. В 1992-м он начал выпускать авторскую передачу «Рек-тайм». С 1993 по 1997 год Игорь также вел на РТР программу «Ночное бытие городов мира». Для обоих проектов актер сам писал музыку. В начале 2000-х Верник, уже очень популярный, перешел на канал ОРТ в передачи «Доброе начало дня на Первом» и «Седьмое чувство».
Успешно сложилась карьера Игоря в кинематографе, на его счету множество замечательных фильмов. Так, он исполнил обманутого мужа в сериале «Девять месяцев», голливудского небожителя в мюзикле «Кинофестиваль, или Портвейн Эйзенштейна» (режиссер Василий Пичул). В полнометражной картине Всеволода Плоткина «Лифт» Верник блестяще изобразил серийного маньяка-убийцу.
По отзывам критиков, роль честного капитана милиции Анохина в многосерийном фильме «Время жестоких» – одна из лучших в его карьере. Среди последних киноработ Верника – сериал «Дальнобойщики», кинофильм «Тот еще Карлосон!» (отец Малыша), многосерийный проект «Процесс» (роль адвоката Махоновского).
