Джон родился в городе Булуэлл (Великобритания) 22 ноября 1936 года. Еще во время учебы в школе Берд присоединился к Социалистической Партии Великобритании. Образование он продолжил в Королевском Колледже при Кембриджском Университете, где и познакомился с будущим актером Джоном Форчуном.
Известность Джон Берд приобрел во время бурного развития сатиры на телевидении в 1960-е годы. Он регулярно выступал на программе «That Was The Week That Was», название которой было придумано им самим. Джон также появился в сатирических программах «Not So Much a Programme, More a Way of Life», «My Father Knew Lloyd George», а также в комедийно-драматическом сериале «A Very Peculiar Practice».
В 1965 году на экраны вышел фильм «На помощь!» («Help!»), в котором Джон Берд снялся вместе с участниками группы Beatles. Актер также получил роль первого вестника в фантастической комедии «Бармаглот» («Jabberwocky») 1977 года и появился в фильме о Шерлоке Холмсе под названием «Семипроцентный раствор» («The Seven-Per-Cent Solution»).
На протяжении 1970-х годов, когда диктатор Республики Уганда Иди Амин был на вершине своего позора, в Великобритании были сделаны пародийные записи «The Collected Broadcasts of Idi Amin», исполненные Берном и написанные Аланом Кореном. В 1979 году актер снимался в телевизионном спектакле под названием «Blue Remembered Hills» по произведению Дениса Поттера. Эта работа была частью проекта «Play for Today» канала BBC.
Также можно отметить его роли директора Британского Национального Театра в ситкоме «Да, господин премьер-министр» в 1988 году и редактора газеты в политической драме «To Play The King» в 1993 году. В период с 1990 по 1992 годы актер снялся в восемнадцати эпизодах детективного сериала «El C.I.D.».
Карьера Берда включала и множество сатирических скетчей, которые он представлял вместе с Джоном Форчуном. В Великобритании хорошо известна тройка: Джон Берд, Джон Форчун и Рори Бремнер в основном за их совместный телевизионный проект под названием «Бремнер, Берн и Форчун» («Bremner, Bird and Fortune»), принесший им множество престижных наград.
