В 2007 году он получил премию «Гойя» как лучший молодой актер за работу в фильме «Темно-синий, почти черный», режиссера Даниэля Санчеса Аревало, с которым он позже работал над фильмом «Кузены» (2011). До этого Ким успел сняться в фильме «Без тебя» Раймона Масллоренса. В 2008 году он играл в фильме Хосе Луиса Гарси «Майская кровь», а в 2010 году работал под руководством Давида Серрано в фильме «Час на Канарских островах», вышедшем на международный рынок под названием «Con Amor o sin Amor». В этой картине он снимался вместе с Энджи Сепеда и Хуаной Акоста.
В 2011 году вместе с Кларой Лаго и Мартиной Гарсиа он сыграл в фильме Энди Байса «Бункер», а с Мигелем Анхелем Сильвестре в фильме Хосе Луиса Куэрды «Повсюду тишина». Он также снялся в фильме братьев Пастор «Эпидемия», в котором разделил экран с Хосе Коронадо, Мартой Этура и Летисией Долера. В 2012 году он работал с Даниэлем Санчесом Аревало, Антонио де ла Торре и Вероникой Эчегуи над фильмом «Моя большая испанская семья», а позже в том же году снялся в успешном фильме «Ещё три свадьбы». В 2013 году Гутьеррес сыграл в криминальной комедии Санти Амодео «Кто убил Бэмби?», год спустя в фильме «Желтоглазые крокодилы», режиссера Сесиль Телерман с Эммануэль Беар и Жюли Депардье в главных ролях, а затем в картине «Лёгкий секс и грустные фильмы» Алехо Фла.
В 2014 году он работал над проектом «Chasing Wonders» для британского режиссера Джима Лоуча и фильмом «Анаклет: Секретный агент» режиссера Хавьера Руиса Кальдеры. В 2015 году он снова снимался на французском языке в фильме Дауды Кулибали «Пёс» и озвучил одного из персонажей в «Миньонах». Год спустя он снялся в «Абракадабре» Пабло Берхера, а также сыграл главного героя в экранизации триллера «Туман и дева». На телевидении он работал в успешном сериале «Катастрофа», который транслировался на канале Telecinco.
Его последние работы – фильм «Преимущества путешествий поездами», принесший Киму титул лучшего актер второго плана на кинофестивале в Малаге, «Литус», «Я люблю тебя, придурок», «Amor de madre», «Истории, которые нельзя рассказывать» и сериал Netflix «Сосед».
