Константин Эдуардович Чепурин появился на свет 23 марта 1967 года. В 1991 году Константин окончил Школу-студию МХАТ. После чего был членом трупп таких театров, как МХАТ, «Новая русская опера», «Новое театральное образование», «Дебют-центр», театр «Триада», «Фабрика театральных событий». Чепурина можно было увидеть в постановках «Горе от ума», «Бобок», «Олень и шалашовка», «Сон в летнюю ночь», «Гроза», «Злодейка, или крик дельфина», «Юдифь», «Великая китайская стена», «Инфернальная комедия», «Игрок», «Эвридика», «Люди и мыши», «В обществе мертвых поэтов».
На большом экране Константин дебютировал в 1988 году в драматическом телевизионном спектакле о судьбе художника Жана-Батиста Мольера «Кабала святош». В 1991 году он появился в драме по мотивам пьесы Федерико Гарсиа Лорки «Перлимплин». Через три года Чепурин сыграл роль телефониста в военной мелодраме, по роману Владимира Войновича, «Жизнь и необычные приключения солдата Ивана Чонкина». В том же году он принял участие в съемках продолжения комедии Александра Калягина «Прохиндиада 2».
На следующий год Константин снялся в криминальной комедии о приключениях провинциалки в столице «Воровка», а также в истории о детских мечтах во времена советского союза «Пионерка Мэри Пикфорд». В 2005 году принял участие в съемках приключенческой истории по мотивам русских сказок «Лесная царевна», а на следующий год в драме «Инфант».
В 2008 году Чепурин появился в комедии о курортном романе «Фото моей девушки», а также в истории из жизни одной радиостанции «День радио». Через два года Константин снялся в комедии «О чем говорят мужчины» и в мелодраме о самом главном дне в жизни любой девушки «Свадьба по обмену». В последние годы актер появился также в продолжение комедии «О чем еще говорят мужчины» и в истории о том, что бывает после бурных вечеринок «Быстрее, чем кролики».
Помимо этого, Чепурин активно снимается в многосерийных картинах – его можно увидеть в мелодраме «Чехов и Ко», детективе «Марш Турецкого», комедии «Темная лошадка», детективе «Каменская 4», комедии «Полный вперед!», детективе «Частный детектив», мелодраме «Таксистка 3», комедии «220 вольт любви», мелодраме «Наследство», комедии «Кухня», детективе «Детективное агентство Иван да Марья», комедии «Восьмидесятые», драме «Две зимы и три лета», мелодраме «Дневник доктора Зайцевой 2», драме «Оттепель».
