Родился 3 июня 1928 года на Украине в Хмельницкой области. Его отец был священником, был подвергнут репрессиям и расстрелян. Настоящая фамилия актера – Волощук, широкому зрителю же он известен как «Степаненко» (по матери). Долгое время у юного Константина не возникало желания выступать на театральной сцене и, окончив школу, он поступил в Уманский сельхозинститут. Однако уже на первых курсах он увлекся актерским мастерством и спустя два года учебы решил заниматься им профессионально. Константин подал документы в Киевский институт театрального искусства им. Карпенко-Карого в мастерскую А. М. Бучмы.
Окончив обучение в 1955 году, он начал играть на сцене Киевского украинского драматического театра имени И. Я. Франко и уже спустя год дебютировал и на экране, исполнив одну из ролей в картине «Павел Корчагин». Однако потом его карьера в кино на некоторое время ушла на второй план: за следующие десять лет актер отметился лишь в семи фильмах, среди которых «Флаги на башнях», «Украинская рапсодия» и «Гадюка». В 1968 году он стал актером Киевской киностудии имени А.П. Довженко и с тех пор был регулярно задействован в различных проектах.
За счет своих данных и таланта Степанков справлялся с воплощением довольно противоречивых образов, отчего был очень востребован у режиссеров. Вскоре Константин стал одним из самых популярных актеров в стране. За свою жизнь сыграл более чем в ста фильмах, среди которых преобладают картины с исторической, военной и революционной тематикой. Следует отметить из известнейшие ленты «Комиссары», «Как закалялась сталь», «Захар Беркут», «Дума о Ковпаке: Карпаты, Карпаты…», «Белая птица с черной отметиной», «Легенда о княгине Ольге».
Параллельно с работой в кино Константин продолжал играть и на театральной сцене, а также руководил мастерской в Театральном институте им. И. К. Карпенко-Карого. С 1998 года он стал преподавателем на кафедре телевидения в Киевском университете культуры и искусств.
За свои заслуги актер был отмечен премией имени Ленинского комсомола, Государственной премией Украины имени Довженко, премией имени Быкова, а также получил звание Народного артиста СССР. Степанков был женат на актрисе Аде Роговцевой, в браке с которой у него родились сын (стал режиссером) и дочь, продолжившая актерское дело родителей. Несколько последних лет жизни Константин тяжело болел и большую часть времени проводил в своем доме в Киевской области, где впоследствии был открыт его музей. Степанков скончался 22 июля 2004 года и был похоронен на кладбище села Жовтневое под Киевом.
