Константинос Гаврас (настоящее имя режиссера) родился 12 февраля 1933 года в греческой деревне Лутра-Иреас. Во время войны его семья перебралась в Пелопоннес, а по ее окончании - в Афины. Однако вскоре они были вынуждены бежать из Греции, так как отца Константиноса, члена левого крыла Национального фронта освобождения Греции, после войны арестовали по подозрению в симпатиях к коммунизму.
Они обосновались во Франции, где теперь уже Коста-Гаврас и закончил школу. После он поступил в Сорбонну, где изучал право. Но затем бросил университет, чтобы заниматься кинематографом. Коста-Гаврас поступил в знаменитую парижскую киношколу IDHEC.
После ее окончания он учился в Yves Allégret, был помощником на картинах Рене Клера и многих других режиссеров.
В 1965 году Коста-Гаврас дебютировал как режиссер полнометражной лентой «Убийцы в спальных вагонах», экранизацией детектива Себастьяна Жапризо с Ивом Монтаном в главной роли. Для режиссера это был не просто фильм, но политическое высказывание. Сталкивая человека с проявлениями тоталитарной власти и в дальнейшем, режиссер еще не раз подчеркнет, что в его картинах ему важно показать политический аспект истории - будь то кино о коррупции или поиске человека себя в этом мире.
Затем была лента «Один человек лишний» (1967), которая боролась за главный приз ММКФ. В связи с этим автор посетил советскую Москву. Следом - картина «Дзета» (1969), которая не только получила приз Каннского кинофестиваля, номинацию за лучший сценарий в Британии, но и удостоилась статуэтки «Оскар» как лучший фильм на иностранном языке.
Последующие фильмы режиссера были также отмечены высокими фестивальными наградами - «Специальное отделение» (1975), «Свет женщины» (1979), «Пропавший без вести» (1981), который получил «Оскар» за лучший адаптированный сценарий, «Музыкальная шкатулка» (1989), «Маленький апокалипсис» (1992), «Аминь» (2001), «Нож гильотины» (2004), «Капитал» (2012).
С 1982 по 1991 годы Коста-Гаврас был президентом Французской синематеки. В 2007 году он снова перенял этот почетный пост.
