Семья будущего актера не имела никакого отношения к театру. Его отец Барри Паркер служил офицером военно-воздушного флота, а мать Робин была учительницей. Они уже воспитывали двоих детей – Дэвида и Вэнди, когда на свет появился маленький Крэйг. Тихую семейную жизнь нарушил переворот на Фиджи, и Паркеры решили переехать в Новую Зеландию. В то время мальчику было 10 лет.
Семья обосновалась в рабочем городе Гленфилд. Сам Крэйг признается, что он легко мог бы осесть здесь и «зарыть свой талант в землю». Но судьба распорядилась иначе. Поступив в Гленфилдский колледж, он встретился с юной моделью и будущей женой Рода Стюарта Рэйчел Хантер. Девушка всеми силами пыталась вырваться в большой мир и вдохновляла Паркера участвовать во всех смотрах и кастингах. За это актер благодарен ей по сей день. Поощрял юношу и преподаватель драмы в колледже.
Усилия Крэйга оказались ненапрасными, и уже с 19-летнего возраста он регулярно участвовал во всевозможных шоу и постановках. Так началось его десятилетнее сотрудничество с «Theatresports», где он проявил себя как превосходный комедийный актер и мастер импровизации.
На театральной сцене Паркер участвовал в таких серьезных спектаклях, как «Макбет» (Малкольм), «Чайка» (Константин), «Розенкранц и Гильденстерн мертвы» (Розенкранц), «Человек-подушка» (Катурян) и многих других.
Одним из этапов его карьеры стала работа в телешоу Стива Ла Худа «Hot Shots». В это же время он начал сниматься в сериалах, его первым опытом стала лента «Блеск», не принесшая ему особой известности. Но уже в 1992 году Крэйга пригласили на роль «хорошего парня» Гая Уорнера в проект «Shortland street». Актер снимался в нем на протяжении четырех лет, полюбившись широкой аудитории телезрителей.
Впоследствии Паркер появлялся в таких рейтинговых сериалах, как «Зена – королева воинов» и «Молодость Геракла». Участвовал он и в радиопостановках, во время одной из которых познакомился с Питером Джексоном.
Решившись на экранизацию трилогии Дж.Р.Р. Толкина «Властелин колец», Джексон пригласил актера на роль лориэнского эльфа – Стража Границ Халдира. Крэйг снимался в первой и второй частях трилогии, получив действительно мировую известность. Во время создания третьей части эпопеи он озвучивал орков и батальные сцены.
Ежегодно Паркер принимал участие в немецком ролевом фестивале «Ring*Con», где он в обличии светловолосого эльфа смешил гостей и раздавал автографы вместе со своим другом и исполнителем роли Гилгалада Марком Фергюсоном.
В течение двух лет (2008-2010) актер снимался в роли «главного злодея» Даркена Рала в популярном сериале «Легенда об искателе». В 2010 году он примерил на себя образ военачальника римских легионеров – легата Гая Клавдия Глабра в проекте «Спартак: Кровь и песок». Изначально снимавшаяся для австралийского кабельного ТВ, лента приобрела популярность во всем мире. В 2012 году Паркер появился во втором сезоне сериала «Спартак: Месть».
В 2013 году вышло еще 2 крупных многосерийных проекта с участием Паркера – «Сонная лощина» и «Царство».
