Детство и юность Кунала прошло в Нью-Дели (Индия). По окончании средней школы будущий актер переехал в США для получения дальнейшего образования. Обучение Кунал Нэйэр продолжил в университете Портленд, где обучался искусству бизнеса. Параллельно он посещал курсы актерского мастерства, что вскоре принесло свои плоды. На театральном фестивале Кунал был удостоен престижной премии Марка Твена за мастерство в комедийном жанре, и вскоре он получил грант «Sundance Theater Lab».
В университете Темпл (Филадельфия) Кунал Нэйэр получил степень магистра изобразительных искусств. Вскоре после этого он самостоятельно написал пьесу «Cotton Candy», которая пользовалась огромным успехом в его родном городе Нью-Дели.
Первой масштабной работой Кунала Нэйэра стала роль Раджеша Кутраппали в культовом телесериале «Теория большого взрыва». Работой в этом сериале молодой актер занят и до сих пор, однако это не мешает ему принимать участие и в других проектах. Например, в мультфильме «Ледниковый период 4: Континентальный дрейф» голосом Кунала Нэйэра разговаривает Гупта.
В 2011 году актер женился на своей соотечественнице Нехе Капур.
