Детство Льва пришлось на тяжёлые годы Великой Отечественной войны. Но даже это суровое время не отбило у него желания стать актёром. Свою мечту он осуществил. В 1956 году окончил Щукинское театральное училище и отправился в Киев. До 1963 года Лев Перфилов состоял в труппе Киевского Театра-студии киноактёра. Одной из самых удачных театральных работ стал спектакль «Судный день». После ухода отсюда актёр устроился на киностудию им. Довженко в Киеве. Он не скрывал, что съёмки значат для него гораздо больше, нежели театр.
В кино Лев Перфилов играл в основном роли второго плана. Но делал он это так виртуозно, что его персонажей зрители до сих пор помнят. Самая первая роль, которую ему довелось воплотить на экране, заявила о нём как об актёре темпераментном и талантливом. Франц Клавичек из «Павла Корчагина» в его исполнении отличался не только искренностью, но и некоей свежестью образа. Амплуа отрицательного героя закрепилось за Перфиловым после выхода фильма «Циклон начнётся ночью», в котором он сыграл фашиста Вольдемара. Несмотря на то, что сниматься пришлось с такими мэтрами советского кино, как Анатолий Ромашин, Велты Лине, Пётр Горин, Лев Перфилов не растерялся. Его образ, пусть и отрицательный, получился ярким и запоминающимся. Затем последовали съёмки в таких картинах, как «Олеся», «В тридевятом царстве», «Бумбараш», «Инспектор уголовного розыска», «Как закалялась сталь». Венцом карьеры стало исполнение роли Гриши «шесть-на-девять» в телевизионном сериале «Место встречи изменить нельзя».
Актёр одинаково часто играл в комедиях, мелодрамах, исторических кинолентах. Не счесть воров, убийц, шпионов, алкоголиков, пиратов, воплощённых им на экране. Самому Льву Перфилову импонировало то, что режиссёры предлагают ему именно отрицательные роли. По мнению актёра, играть их гораздо интереснее, нежели ударников труда, пахарей или шахтёров.
В новом веке Лев Алексеевич не снимался.
Умер актёр в Москве 24 января 2000 года в результате продолжительной болезни.
