После школы Людмила Крылова поступила в драматический кружок, а затем стала студенткой Театрального училища им. Щепкина, где она обучалась актерскому мастерству под руководством народного артиста СССР Виктора Коршунова.
Ее дебют на театральной сцене состоялся в постановке Малого театра «Одна ночь» по пьесе Горбатова. В 1960 году Людмила Крылова была принята в труппу театра «Современник». На ее счету множество ролей, в том числе роль Кати в «Пяти вечерах», Лиды в «Старшей сестре», Ларисы в «С любимыми не расставайтесь», принцессы в «Голом короле», Вероники в «Вечно живых», Нелли в «Дне свадьбы». Кроме того, она принимала участие в таких спектаклях, как «Четыре капли», «Обыкновенная история», «Народовольцы», «Валентин и Валентина», «Играем… Шиллера!», «Три товарища».
Людмила Крылова дебютировала в кино в 1957 году. Ей досталась роль медсестры Саши в биографической картине Сергея Юткевича «Рассказы о Ленине». В конце 50-х она снялась в таких лентах, как «Новые похождения кота в сапогах», «Добровольцы», «Сверстницы» и «Катя-Катюша». В 1961 году она получила роль в Даши в драме режиссера Владимира Басова «Битва в пути». Год спустя актриса появилась в ленте Владимира Соколова «Когда разводят мосты». Затем последовала роль Даши в мелодраме «Молодо-зелено» и Овсянниковой в военной драме Александра Столпера «Живые и мертвые».
В 1964-1969 годах к фильмографии Людмилы Крыловой добавились картины «Негасимое пламя», «Дорога к морю», «Строится мост» и «Студент». В 1970 году актриса вновь воплотила образ Овсянниковой в продолжении легендарной драмы «Живые и мертвые» под названием «Возмездие, которое было снято по мотивам романа Симонова «Солдатами не рождаются». Затем последовали картины «Обыкновенная история», «Достояние республики», «Ах, водевиль, водевиль».
80-е годы ознаменовались выходом на экраны телевизионной драмы «Мы не увидимся с тобой», в которой Людмила Крылова сыграла роль Нины. В 1982 году Крылова удостоилась звания заслуженной артистки СССР. Помимо театральной и кинокарьеры, актриса работает на радио и телевидении.
