Мария Владимировна родилась 26 апреля 1970 года в Краснодаре и стала первой дочерью в семье Кивва. У Марии есть старший брат, который впоследствии стал бизнесменом.
В детстве Мария мечтала стать актрисой, однако ее первая попытка поступить в столичное Щукинское училище провалилась. Точно так же, как и вторая. И только на третий раз девушке удалось стать студенткой ГИТИСа. Мария поступила на режиссерский факультет в мастерскую известного педагога Леонида Хейфица.
После окончания вуза Мария начала работать в Московском драматическом театре им. К. С. Станиславского, появляясь в основном в детских спектаклях. Вскоре вышла замуж за своего молодого человека Михаила, с которым познакомилась в редакции, когда студенткой подрабатывала там летом (отбирала анекдоты). В 28 лет Мария родила первого ребенка – в 1998-ом у нее появился сын Владимир.
Проходили годы, а блестящей карьеры ни в театре, ни в кино выпускнице-отличнице Марии сделать не удалось. «У меня в жизни всегда все позже получается», – объясняет она.
В кино начинающая актриса дебютировала в фильмах «Подарок» (1997) и в эротической мелодраме «Учительница первая моя, или Мальчишник по-русски» (1997). На этом ее появление на экранах остановилось вплоть до начала 2000-ых, когда в России начался сериальный бум. Тогда Кивва начала играть в мыльных операх – таких, как «Крот» (2001), «Крот 2» (2002), «На углу, у Патриарших 3» (2003).
Вскоре Мария появилась в заметной роли в мини-сериале Олега Погодина «Родина ждет» (2003). Актриса сыграла лейтенанта Риту Новоселову – дерзкую и остроумную спутницу суперагента, выпускницу разведшколы, гонщицу и стрелка.
Следом 34-летняя актриса появилась в прямо противоположной роли – в мелодраме Натальи Родионовой «Моя мама – невеста» (2004). Мария Кивва сыграла интеллигентную женщину, которая становится жертвой своей порядочности и деликатности и остается без мужа и работы. Тогда за ее личное счастье берется 10-летний сын. Мелодраматическая комедия полюбилась россиянам и принесла актрисе первую известность.
В 2005-ом году Мария родила второго ребенка – дочь Александру. Когда ребенку исполнился год, Марии пришлось уйти из театра, так как ей поставили условие не совмещать службу в театре со съемками в сериалах. «Мне сказали: «Мы тебя на съемки не отпустим! У тебя детские сказки!», – признавалась актриса. – Я десять лет играла в «Черной курице», в «Царевне-лягушке» и в вечерних спектаклях… Но первые роли мне не доставались, потому что ради них надо было толкаться локтями, а мне это неинтересно».
И актриса выбрала телевидение. И не прогадала – телекарьера принесла матери двоих детей массовую известность.
В 2007-ом году 37-летняя актриса получила главную роль в телесериале «Татьянин день» (2007 – 2008). Кивва воплотила образ Анны Рыбкиной – бывшей жены и матери, трогательной женщины со сложной судьбой, этакой «хранительницы очага», которая тут же покорила сердца сентиментальных телезрительниц, наблюдавших за судьбой героини два года.
Сериал стал успешным и прославил Марию – после этой роли ее стали узнавать на улицах и просить автографы.
Следом актриса получила предложение сыграть в сериале «Большая нефть» (2009) – киноромане об освоении нефтяных месторождений Западной Сибири, действие которого разворачивается на протяжении двух с половиной десятков лет. Кивва воплотила образ супруги парторга (героя Игоря Ливанова).
