Мартиньш Вилсонс появился на свет в бараке в поселке Транспортный, Магаданской области. Его родителей, литовцев Зэнту Вилсонс и Роланда Чеховича сослали в Сибирь из Риги.
После школы Мартиньш служил в Советской Армии, где работал на стройке БАМа.
Впоследствии семья вернулась в Ригу, где будущий актер поступил в Латвийскую государственную консерваторию, на театральный факультет. Закончив консерваторию, Мартиньш играл в Лиепайском театре - старейшем латвийском драматическом театре.
Кинодебют Вилсонса состоялся в 1983 году в детективной теленовелле «Мираж» по мотивам произведения Джеймса Хедли Чейза. Харизматичный актер сразу привлек к себе внимание зрителя.
В 1984 году выходят сразу три фильма с его участием: криминальные детективы - Гунара Цилинского «Когда сдают тормоза» и Виленна Новака «Две версии одного столкновения», а также военная драма Тимура Золоева «В двух шагах от «Рая».
В 1989 Вилсонс снялся в советском блокбастере Петра Тодоровского «Интердевочка» и в боевике Владимира Феоктистова «Фанат».
В 90-е годы Мартиньш появлялся на экране в приключенческом сериале Игоря Апасяна «Морской волк», драме Георге Маларчука «Черная магия, или Свидание с дьяволом», продолжении картины про каратэ «Фанат-2», боевике «Крысы, или ночная мафия», драме Уны Целма «Остров 007», криминальной драме Бориса Дурова «Смерть за кулисами», приключенческой драме Владимира Рябцева «Он свое получит» и мелодраме Александра Черных «Я люблю».
Новый век принес актеру не меньше разнообразных ролей. Он поучаствовал в таких картинах и сериалах, как: «Дама в очках, с ружьем, в автомобиле» - криминальном триллере Олега Бабицкого, драме Лауриса Гундарса «Не хочу, не хочу, не хочу!..», военном детективе Александра Аравина «Красная капелла», боевике Мариса Мартинсонса «Анастасия», исторической драме Айгарса Грауба «В огненном кольце», боевике Зиновия Ройзмана «Офицеры-2», приключенческой мелодраме Владимира Нахабцева «Золото скифов», мелодраме Александра Блинова «Ангелы», исторической драме Елены Николаевой «Контригра», криминальной драме Александра Сухарева «Команда Че», мелодраме Юлии Красновой «Вальс-Бостон», криминальной драме Резо Гигинеишвили «Авторитет».
На данный момент Вилсонс живет в Риге, но активно снимается и в российских картинах.
У Мартиньша есть сестра Снедза, скрипачка и психолог, и брат Эрик, тоже актер и автор театральных пьес.
Одно время актер владел собственной театральной студией, но в 2002 году она прекратила свое существование.
