Родился 17 июня 1972 года в столице Польши, Варшаве. Жебровский с детства знал, что станет актером, и прилагал все усилия, чтобы претворить задуманное в жизнь. Лицеистом он постоянно участвовал в конкурсах декламаторов и нередко занимал призовые места.
В 1991 году Михал поступил в Государственную высшую театральную школу на актерский факультет (ныне это учебное учреждение носит другое название – Театральная академия им. А. Зельверовича). Еще студентом он получил роль в телевизионном спектакле Ф.Фалька «Самоволка» (1993), где его коллегой по съемочной площадке стал Роберт Гонера. Кроме того, Жебровский сыграл в триллере «Сниму комнату…».
Театральная карьера Михала развивалась превосходно. В 1994 он дебютировал с ролью Джимми Портера в пьесе Джона Осборна «Оглянись во гневе». Среди театральных работ Жебровского можно отметить постановки Збигнева Херберта «Сведения о пане Когито», «Отказ греческим послам» Яна Кохановского. Театральные критики писали, что актер полностью вживается в роль, искренне сопереживает своим героям.
Жебровский сотрудничал со многими коллективами (театр имени Зигмунта Хюбнера, «Национальный», студия им. Станислава Игнация Виткевича, «Новая Прага», «Комедия»).
Нетривиальная харизма актера и брутальная внешность отчасти определяют особенности его амплуа. Михал играет средневековых воинов, фантастических персонажей, характерных героев: стоит выделить его киноработы в фантастической ленте «Ведьмак», историческом боевике «1612», драме «Пианист». Немалую известность принесла Михалу главная роль в картине «Пан Тадеуш» польского кинорежиссера Анджея Вайды. Неудивительно, что после этого он возглавил список самых популярных польских актеров.
Жебровский удостоен многих кинематографических и театральных наград, был номинирован на «Золотого орла» за лучшую мужскую роль. Однако сфера интересов Михала не ограничивается кинематографом: многие поклонники знают его как талантливого певца. В 2001 году он в соавторстве с Анной Марией Йопек, Касей Станкевич и Касей Носовской записал диск «Люблю, когда женщина», отмеченный польской премией Фредерик в номинации «Альбом года – авторская/поэтическая песня».
Актер снимался в коммерческой и социальной рекламе, декламировал классическую поэзию для серии детских дисков «Почитай мне, папа».
В 2009 году Михал обвенчался со своей возлюбленной Александрой Адамчик, в марте 2010 года у них родился сын. В это же время актер стал соучредителем и директором театра «6 этаж» в Варшаве.
