Михаил Беспалов родился 20 октября 1964 года в Днепропетровске. После окончания средней школы Михаил принял решение посвятить свою жизнь актерской профессии. Для поступления Беспалов выбрал Государственный институт театрального искусства, расположенный в Москве. Вступительные испытания были преодолены успешно, и Беспалов стал студентом этого известного вуза. К 1992 году начинающий актер окончил обучение дипломированным специалистом. Сразу после этого Михаил получил приглашение присоединиться к труппе Московского театра оперетты. На его сцене актер добился больших успехов. Беспалов играл помощника дежурного в постановке оперетты «Летучая мышь», Кречетова в спектакле «Девичий переполох», Хендса в «Сокровищах капитана Флинта», Альберта Вольфа в «Примадонне», Маркера в «Женихах», Ганимеда в «Прекрасной Галатее», Мужчину в «Женщинах и мужчинах», Бони в «Королеве чардаша», Сеню в «Сибирских янках», Депрео в «Катрин», Де Бриоша и Никоша в «Веселой вдове», Митруся в «Холопке», Робинзона в «Греховоднике», Бони в «Сильве», Ральфа в «Рикошете», Бибине в «Парижской жизни» и других.
В 2001 году состоялся кинематографический дебют Беспалова. Первой для актера стала небольшая роль в комедии Виталия Москаленко «Вицмундиръ». Вместе с Михаилом в работе над водевилем принимали участие Анна Самохина, Юрий Гальцев, Альберт Филозов и Сергей Баталов. Сюжет фильма строился вокруг истории банды хитроумных мошенников, занимающихся разработкой авантюрной операции по ограблению казначейства. Спустя год Беспалов появился в образе следователя Дегтярева в детективном криминальном сериале Дмитрия Фикса, Вадима Дербенева и Сергея Репецкого «Линия защиты». Действие картины разворачивалось в современной столице, а главным героем стал принципиальный и честный адвокат Андрей Зимогоров. Параллельно Михаил принимал участие в съемках криминального сериала Вадима Дербенева «На углу, у Патриарших 3». Сюжет ленты рассказывал о бывшем сотруднике угрозыска, решившем открыть свое частное агентство.
Небольшую роль Беспалов сыграл также в проекте Дмитрия Барщевского, вышедшем на экраны в 2004 году. Мелодрама «Московская сага» рассказывала о Москве начала двадцатого века, о том, какое развитие получила полная ярких ожиданий и надежд жизнь одной отдельно взятой семьи в сложный период 30 – 50х годов. Фильм объединил на съемочной площадке таких актеров, как Юрий Соломин, Инна Чурикова, Александр Балуев и Ольга Будина. В 2011 году на больших экранах столицы прошла премьера комедии Эдуарда Радзюкевича «All inclusive, или Все включено». В работе над этим проектом Михаил выступил не только в привычном актерском амплуа, но и попробовал силы в качестве продюсера. Его героем стал главный персонаж комедии, владелец ветеринарной клиники для обеспеченных владельцев животных, живущих на Рублевке. Партнершами Беспалова по этой ленте стали Марина Александрова и Нонна Гришаева.
