Михаил Андреевич Глузский родился 21 ноября 1918 года в Киеве, Украина, в семье журналиста и поэта Андрея Гмырева. После смерти отца в 1922 году, семья перебралась в Москву, где ей выделили комнату в коммунальной квартире. С 1926 по 1928 годы Глузский проживал в Баку, у своего отчима, где и пошел в школу. Но в 1929 он вернулся в Москву. С 15 лет будущий актер начал работать: сначала учеником слесаря в НАТИ, затем – электромонтером в Центральном универмаге Мосторга, где работала его мама. Именно во время работы здесь он попал в драматический коллектив, существовавший при Мосторге.
Михаил Глузский окончил вечернюю школу – работа и помощь матери не дали возможность нормально доучиться. Решив стать актером, он несколько раз пытался поступить в театральные учебные заведения, но везде получал отказ. В конечном итоге его взяли в только что открывшуюся Школу киноактера при студии «Мосфильм». Работала школа на базе ВГИКа, ее преподавательский состав блистал звездными именами, руководили Школой киноактера Г.Рошаль и М. Тарханов. Дебют в кино состоялся во время учебы: Глузский принял участие в фильмах «Девушка с характером», «Семья Оппенгейм», «Минин и Пожарский», «Салават Юлаев». Роли были небольшими, однако молодого актера заметили, и по окончании обучения в 1940 году он был принят в труппу Мосфильма.
Стремительно развивавшаяся карьера была прервана – началась Великая Отечественная война. Как актер, Глузский служил в части, приписанной к Центральному театру Советской Армии, был в составе бригад, выступавших на фронте. После войны актер пришел в Театр-студию киноактера при студии «Мосфильм» и прослужил в нем 50 лет (1946-1995), параллельно он был занят в постановках в "Современнике", Театре им. Ермоловой, несколько лет (с 1946 по 1950) прослужил в Драматическом театре группы Советских войск в Германии. С 1994 года был занят в спектаклях «Школы современной пьесы» «Чайка», «Антигона в Нью-Йорке», «Уходил старик от старухи».
В арсенале Михаила Глузского более 150 ролей, сыгранных в кино. Большинство из них эпизодические. Глузский каждому своему персонажу придавал особую выразительность, они «уходили в народ» сразу после выхода фильмов. Долгое время актер был заложником амплуа отрицательного персонажа: ему мастерски удавались роли шпионов, белогвардейцев и просто «плохих парней». Знаковыми в этом отношении стали роль Ивашева в приключенческой ленте «Тайна двух океанов» и есаула Калмыкова в «Тихом Доне». Однако со временем он сумел доказать, что ему под силу любые задачи. Глузский исполнял роли и трагические, и комедийные. В фильме «Монолог» Ильи Авербаха зритель увидел совершенно другого Глузского – человека, задумавшегося о смысле жизни, одиночестве и своем месте в мире.
Кроме актерства Глузский активно работал на радио. Он занимался озвучиванием иностранных фильмов. Был профессором ВГИКа, где вел преподавательскую деятельность и выпустил два курса. Активно занимался общественной деятельностью: некоторое время был секретарем правления СК СССР, руководил Комиссией ветеранов кино и Московской комиссией по культурному шефству над ВС СССР.
Михаил Глузский умер 15 июня 2001 года, его могила находится на Ваганьковском кладбище в Москве.
