Михаил Сергеевич родился 6 декабря 1957 года в городе Сталинске Кемеровской области (ныне Новокузнецк). Михаил рос в многодетной семье, где также воспитывалось шесть его братьев и шесть сестёр. Отец Сергей Васильевич работал на заводе, а мать Анна Петровна — на шахте. Когда Михаилу исполнился год, вся семья переехала в село Верх-Обское Смоленского района, Алтайский край. Именно это местечко Евдокимов считал своей малой родиной и старался помогать односельчанам: снабжал инвентарем школу, не позволил закрыть детский сад, много лет организовывал культурно-спортивное мероприятие с обязательным выступлением московских «звезд». Мероприятие назвали «кубком Евдокимова», и друзья артиста поддержали славную традицию после его гибели.
По окончании школы Михаил Сергеевич поступил в культпросветучилище Барнаула на отделении балалаечников. Он попробовал себя во многих профессиях, в частности работал шлифовщиком на Алтайском моторном заводе и администратором в столовой. Однако юный Михаил чувствовал тягу актерскому ремеслу. В двадцать лет он получил должность художественного руководителя сельского дома культуры в селе Усть-Катунь Смоленского района, а в 1979 году поступил в Новосибирский институт торговли, где его избрали капитаном команды КВН.
Спустя пару лет Евдокимов бросил учебу и отправился в Москву «С девятью рублями в кармане и с гитарой. Представляете, рванул в столицу с Алтая. Ни одного человека в Москве не знал!» Из Новосибирского института его, разумеется, отчислили, но это было только к лучшему. Столица заготовила для будущего артиста немало испытаний: в 1981 году он неудачно сдал экзамены в Московское эстрадно-цирковое училище. Зато уже в 1983-м его пригласили в Московскую областную филармонию как артиста разговорного жанра, а затем — в Москонцерт. 8 марта 1984 года состоялся дебют Евдокимова на телевидении в праздничной программе «Огонек». Широкая известность пришла к нему в 1989-м после участия в популярной программе «Аншлаг». Зрителям приглянулся созданный им образ доброго деревенского мужика, простого и душевного человека. С тех пор Михаил Сергеевич стал неизменным участником «Аншлага». В этой и подобных передачах он выступал с юмористическими монологами и пародиями на известных артистов, включая таких величин, как Иосиф Кобзон, Владимир Винокур, Андрей Миронов, Евгений Петросян и др.
В 1992 году Евдокимов окончил факультет режиссеров эстрады ГИТИСа. В тот же период он стал все чаще появляться в кино: в ленте Юрия Саакова «Воспоминание о "Коровьем марше"» (1991), в комедии Сергея Никоненко «Не хочу жениться» (1993), в фильмах Валерия Чикова «Про бизнесмена Фому» (1993), «Не послать ли нам гонца?» (1998) и «Не валяй дурака» (1997), в картине Эльдара Рязанова «Старые клячи» (2000). Особенно тепло зрители приняли комедию «Не валяй дурака…», где Евдокимов исполнил главную роль Селеванова и получил приз «За талант, народный юмор и верность традициям отечественного кинематографа». Кроме того, Михаил Сергеевич вёл авторские передачи «С легким паром!» (Первый канал), «Михаил Евдокимов в кругу друзей» (Россия), «Не скуЧАЙ!» (Россия).
В 1999 году Евдокимов вместе с другими известными артистами попробовал себя в качестве исполнителя песен в проекте «Поют звёзды театра и кино». Как итог, он стал давать концерты и выпустил музыкальный диск. Позднее Евдокимов окончил покинутый в юности Новосибирский институт торговли по специальности «экономика и управление на предприятии».
Интерес к политике и желание оказать действенную поддержку любимым землякам привело к тому, что в 2004 году Евдокимова избрали губернатором Алтайского края. Богатая на свершения и яркая деятельность Михаила Сергеевича прервалась в августе 2005 года из-за трагической гибели артиста в автокатастрофе.
