Нана родилась 4 октября 1968 года в Тбилиси. Мать девочки работала врачом, тогда как отец был доктором наук, профессором Тбилисской государственной консерватории и первой флейтой Грузии. В детстве девочка посещала среднюю школу, которую впоследствии окончила с серебряной медалью. Параллельно она получала образование в музыкальной экспериментальной школе при консерватории. Ее основным предметом было вокальное мастерство. Параллельно Нана была участницей ансамбля грузинского народного танца. После окончания средней школы Кикнадзе подала документы в Тбилисский государственный университет. Она всегда мечтала стать журналисткой, потому выбор факультета для нее был очевиден.
Во время обучения в вузе девушка познакомилась с Георгием Шадури – одним из старшекурсников, который заканчивал экономический факультет университета. Вскоре после знакомства между молодыми людьми завязалась дружба. Приятельское общение продолжалось вплоть до момента, когда Георгий, следуя древней национальной традиции, украл Кикнадзе и увез в родовое имение с намерением взять девушку в жены. К этому моменту Нана уже находилась в центре общественного внимания. Причиной стала победа девушки на конкурсе красоты и получение титула «Мисс Тбилиси». Новости о похищении мгновенно распространились по всему городу, и идти на попятную было уже невозможно. Так Кикнадзе стала супругой представителя известного рода – Георгия Шадури.
Вскоре в семье родилась дочь Ника. Тогда за плечами девушки уже были кинематографические работы. Так, в 1992 году Нана дебютировала перед камерой в роли юной Джульетты Капулетти в грузинской экранизации трагедии Уильяма Шекспира «Действие пятое», режиссером которой стал Давид Нацвлишвили. Вскоре после замужества поступило новое предложение о киносъемках. В Тбилиси приехал французский режиссер Мишель Сибра, который готовился к созданию своего нового проекта. Он пригласил Кикнадзе исполнить небольшую роль в его фильм «Расследование». После этого Нана получила приглашение на главную роль в комедии Мамуки Кикалейшвили и Левона Узуняна «Падший ангел». Муж актрисы волновался и относился к происходящему с некоторой ревностью. После просьбы его родственников оставить киносъемки, Кикнадзе приняла решение посвятить себя семье и любимой журналистской карьере. Потом совершенно внезапно появилась возможность поехать на обучение в США. Нана быстро оформила документы, переехала в Нью-Йорк и стала студенткой Телевизионной академии. Когда в ее семье неожиданно произошел раскол по вине супруга, Кикнадзе оставила дом родственников и переехала к знакомой, правнучке Льва Толстого – Татьяне.
Чтобы содержать себя вдали от родины, Нана подрабатывала моделью, создавала букеты в цветочном салоне Толстой, набирала тексты и писала сценарии. Вскоре произошла ее судьбоносная встреча с будущим гражданским мужем Александром Гордоном. Он работал в Америке, снимал программу «Нью-Йорк, Нью-Йорк» для российского телеканала «ТВ-6». Знакомство быстро сблизило двух талантливых людей. Александр предложил Нане работу корреспондента, а спустя некоторое время попросил переехать к нему. Их отношения продолжались семь лет. В это время пара вела совместную работу над рядом телевизионных проектов. Александр был против модельных съемок и киноработ, на которые приглашали Кикнадзе. Актриса возобновила работу в кино только после разрыва с Гордоном.
