Актриса родилась 7 января 1948 года в городке Борзя Забайкальского края. Отец девочки, Федор Титович Гвоздиков, был бывшим военным. Воспитанием двух дочерей в семье занималась мать, Нина Николаевна. Старшей девочкой в семье была Людмила Гвоздикова. Сестры родились с разницей в семь лет. Вспоминая детские годы, Наталья признавалась, что долгое время не хотела быть актрисой. В ее детских мечтах идеальной профессией была специальность медика. С ранних лет Гвоздикова мечтала спасать людей. Помимо прочего, девочка занималась в балетной школе при Одесском театре оперы и балета, а также брала уроки гимнастики в спортивной юношеской секции. Поиски своего призвания шли долго. Тем временем старшая Мила давно определилась с призванием, окончила актерский факультет Государственного института театрального искусства, получила приглашение вступить в труппу Ленинградского театра миниатюр, руководителем которого был Аркадий Райкин, и выходила на сцену в красивых костюмах, с безупречным гримом под громкие овации. Великолепный вид сестры настолько заворожил Наталью, что она приняла решение пойти по стопам Милы. Узнав об этом, девочке оказала протекцию коллега сестры, актриса Ольга Малоземова. Она познакомила Наталью с Сергеем Герасимовым и его супругой, которые с легкостью приняли девушку на свой курс во Всероссийский государственный университет кинематографии. Среди однокурсников Гвоздиковой были три других Наташи - Бондарчук, Аринбасарова и Белохвостикова. Там же учились Николай Еременко младший и будущий муж Натальи, Евгений Жариков. Во время обучения на первых курсах студентам строго настрого запрещалось принимать участие в киносъемках. Преподаватели всегда проявляли строгость, но взамен давали прекрасное образование. Вскоре после окончания ВГИКа Гвоздикова встретила Александра. Он был физиком, хотя знакомство состоялось в компании кинематографистов. Уже через месяц после встречи он предложил Наталье руку и сердце. Неопытная и юная Гвоздикова быстро согласилась. Вскоре после свадьбы стало ясно, что замужество было ошибкой. Муж ревновал актрису не переставая: следил за ней на съемках, старался подловить. К этому моменту Гвоздикова уже дебютировала в кино. Первой ее работой стала небольшая роль в короткометражке Сергея Тарасова «Белые дюны». Год спустя в составе многих однокурсников Наталья появилась в социальной драме Сергея Герасимова «У озера». В работе над картиной также приняли участие Василий Шукшин, Наталия Белохвостикова, Наталья Аринбасарова и Николай Еременко младший. Впоследствии актриса продолжила сотрудничество с Василием Шукшиным. Она исполнила роли в его режиссерских проектах «Печки-лавочки» и «Калина красная». Но наибольшую известность Гвоздиковой принесла работа над комедией Алексея Коренева «Большая перемена». Героиней Натальи стала невеста Нестора Петровича, аспирантка Полина Иванченко. Вскоре после работы над картиной Гвоздикова вышла замуж во второй раз. Теперь ее избранником стал актер и бывший однокурсник Евгений Жариков.
