Наталья Вячеславовна родилась 22 апреля 1956 года в селе Катюжанка Вышгородского района Киевской области. Родители Натальи – Вячеслав Сумской и Анна Опанасенко-Сумская – актеры Национального академического драматического театра имени Ивана Франко. Сестра Ольга младше Натальи на десять лет, успешная украинская актриса, телеведущая. Впервые Наталья оказалась на сцене в шестилетнем возрасте. Отец Сумской был исполнителем главной роли в спектакле «Невільник» Львовского театра имени Марии Заньковецкой. Во время генеральной репетиции отцу для успешного перевоплощения в слепого заклеили глаза, оставив лишь небольшие прорези, а маленькая Наташа испугалась, что папа действительно потерял зрение и начала плакать.
Первый гонорар будущая актриса получила за радиоспектакль: мама читала «Тополек мой в красной косынке» Чингиза Айтматова, Наталья повторяла текст, а в это время шла запись ее голоса для радиоэфира. На эти деньги родители купили Наташе шубу.
Столкнувшись с выбором профессии, пошла по семейным стопам, хотя сначала боялась поступать в театральный. Вплоть до 1966 года семья проживала в городе Львов. Получать высшее образование Наталья Сумская отправилась в Киев, в госуниверситет театрального искусства имени Ивана Карпенко-Карого. Приемной комиссии будущая актриса соврала, что не имеет к известным Сумским никакого отношения. Училась в мастерской Анатолия Решетникова.
После выпуска в 1977 году Наталья устраивается работать в труппу того же театра, где много лет играют на сцене ее родители. Среди любимых театральных перевоплощений Сумской – Жанна Д’Арк, Кайдашиха в спектакле «Кайдашева семья», Элиза Дулиттл из «Пигмалиона» и Эмилия в «Отелло». В 1978 году Наталья получает эпизодическую роль в фильме «Две семьи», но ее даже не указывают в титрах. Однако в том же году актриса играет главную роль в фильме «Наталка Полтавка», за которой последуют предложения о других съемках: «Дударики» (1980), «В лесах под Ковелем» (1984), «Кармелюк» (1985). Актриса пела в постановках «Рождественская ночь», «Конотопская ведьма», «Майская ночь», в рок-опере «Белая ворона». Композитор Анатолий Горчинский предлагал актрисе исполнять его произведения, но она отказалась от построения карьеры певицы.
На протяжении почти семи лет – с 2003 до начала 2010 года – Сумская была ведущей телепередачи «Ключевой момент», выходившей в эфир на канале «Интер». В 2014 году актриса исполняет роль Веры в сериале «Пока станица спит».
Любимым ароматом Сумской является запах сена, вызывающий ассоциации с детством. Предпочитает домашнюю кухню, часто готовит борщ. От первого брака у актрисы дочь Дарья Мамай, от второго – сын Вячеслав. Муж Натальи – актер Анатолий Хостикоев.
