Окончив школу, уже уверенная в своём желании стать актрисой, она отправилась в Харьков, где поступила в местный театральный институт. Её преподавателем был известный украинский артист Сердюк. Сразу после получения диплома начинающую актрису приняли в труппу Киевского драматического театра имени И. Франко. На его сцене ею было сыграно немало ролей, но самой заметной стала блестящая работа в спектакле «Антигоны». Именно с этой постановкой Киевский драматический театр приехал на гастроли в Москву, тогда-то актрису и заметило руководство знаменитого МХАТа имени Горького. От заманчивого предложения переехать в Москву и присоединиться к труппе Московского академического театра Коркошко не смогла отказаться.
В МХАТе актриса работает и по сей день, правда, периодически участвует и в постановках «Современника» у Галины Волчек.
Невероятно красивую и талантливую артистку не могли не заметить и кинорежиссёры. Ей стали предлагать роли уже в середине шестидесятых после выхода на экраны картины «Братья Карамазовы» известного режиссёра Ивана Пырьева, который доверил Светлане Коркошко роль Екатерины Ивановны. Эта работа мгновенно сделала актрису популярной, тем не менее, всего за свою карьеру она снялась всего в полутора десятках фильмов. Кстати, именно благодаря «Братьям Карамзиным» Светлана так быстро избавилась от своего украинского говора.
Практически каждая лента с её участием имела большой успех у зрителей: «Почтовый роман», «Мёртвый сезон», «Последнее дело комиссара Берлаха», «Укрощение огня», «Пароль “Отель Регина”», «Странная женщина» и другие.
Сейчас Светлана Коркошко не снимается, она предпочитает кинематографу работу в театре. Много времени актриса проводит дома в обществе самых близких для неё людей – мужа и сына. Сама она признаётся, что не любит шумных компаний, куда приятнее для неё одиночество и тишина. Тем не менее, Светлана Ивановна регулярно ездит на Ялтинский телекинофорум, где выступает в качестве члена жюри.
