Родители не принимали всерьёз увлечения дочери, отец видел Таню педагогом, мать – врачом. Когда в ответ на письмо Татьяны с просьбой прислать ей правила поступления в ГИТИС пришёл большой пакет с заданиями, родители поняли, что запрещать ей ехать в Москву не стоит, и в 1972 Веденеева едет покорять столицу. На вступительных экзаменах она читала сказку «Гадкий утёнок». Татьяна успешно прошла отбор. Ещё на первом курсе института она участвует в съёмках фильма «Много шума из ничего», затем следует сериал «Сержант милиции», картина «Здравствуйте, доктор», а после этого она становится известной благодаря кинофильму «Здравствуйте, я ваша тётя». Несмотря на то, что было множество успешных ролей и после этого фильма, зрители больше всего любят именно героиню этой картины.
Окончив ГИТИС, Татьяна Веденеева начинает работать в Театре имени Маяковского, но роли ей не давали – не было прописки. Два месяца актриса ждала, что наконец-то её позовут играть в какой-нибудь спектакль, но всё, чего она удостаивалась, – это выговоры от директора театра. Татьяна не хотела вступать в брак без любви, а другой возможности прописаться в Москве не было, и она увольняется.
Затем Татьяна узнаёт о том, что на Центральное телевидение требуются дикторы. Позанимавшись с профессиональным актёром, она проходит собеседование и получает работу.
Самый первый год работы прошёл в ночных эфирах. Работать было тяжело, она постоянно хотела спать. Лишь через год её берут в дневные эфиры, после чего Татьяну Веденееву начинают звать в различные музыкальные и развлекательные программы. А потом её приглашают вести передачу «Спокойной ночи, малыши!».
Татьяна первый раз вышла замуж за художника, у них родился сын Дмитрий, но через пятнадцать лет они развелись. В начале 1990 года она выходит замуж за бизнесмена Юрия Бегалова.
В 1993 году Татьяну Веденееву увольняют с телевидения. Преодолев депрессию, она открывает собственное дело. Несмотря на большую занятость, в 1996 году она участвует в съёмках двух детских телеспектаклей «Веселый трамвай» и «Маленькая королева и другие». В 2000 году вместе с Юлией Меньшовой она ведёт ток-шоу на РТР под названием «Рядом с тобой».
